广西桂林市全州高中人教版高一（下）4月月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年广西桂林市全州高中高一（下）4月月考数学试卷
　
一、选择题（本大题共12个小题，在下列每小题的四个结论中有且只有一个是正确的，请把正确的结论填在答题卡上．每小题5分，共60分）
1．如果角θ的终边经过点（﹣，），则cosθ=（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
2．若||=，||=2且（﹣）⊥，则与的夹角是（　　）
A． B． C． D．
3．若sinαcosα＜0，则角α的终边在（　　）
A．第二象限 B．第四象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
4．两圆C1：x2+y2+4x﹣4y+7=0，C2：x2+y2﹣4x﹣10y+13=0的公切线有（　　）
A．2条 B．3条 C．4条 D．0条
5．如果sin（π+A）=，那么cos（﹣A）等于（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
6．直线x﹣y+4=0被圆x2+y2+4x﹣4y+6=0截得的弦长等于（　　）
A． B． C． D．
7．给出下面四个命题：①；②；③；④．其中正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象向左平行移动个单位长度，得到的图象所表示的函数是（　　）
A．y=sin（x+），x∈R B．y=sin（x+），x∈R
C．y=sin（2x+），x∈R D．y=sin（2x+），x∈R
9．方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a﹣1=0表示的曲线是圆，则a的取值范围是（　　）
A．R B．（﹣∞，﹣2）∪（，+∞） C．（﹣，2） D．（﹣2，）
10．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有，则等于（　　）
A．2或0 B．﹣2或2 C．0 D．﹣2或0
11．已知函数y=f（x）图象如图甲，则y=f（﹣x）sinx在区间[0，π]上大致图象是（　　）
A． B． C． D．
12．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在[﹣3，﹣2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则下列不等式中正确的是（　　）
A．f（cosα）＜f（sinβ） B．f（sinα）＜f（cosβ） C．f（cosα）＞f（sinβ） D．f（sinα）＞f（sinβ）
　
二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分．）
13．已知与的夹角为30°，则|﹣|=　　．
14．经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是　　．
15．已知sinθ•cosθ=，且＜θ＜，则cosθ﹣sinθ的值为　　．
16．给出下列命题：
①函数y=cos（x+）是奇函数；
②函数y=sin（2x+）的图象关于点（，0）成中心对称；
③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ
④x=是函数y=sin（2x+）的一条对称轴；
其中正确命题的序号为　　．（用数字作答）
　
三、解答题
17．已知tanα=3，
计算（Ⅰ）；
（Ⅱ）（sinα+cosα）2．
18．已知=（1，2），=（﹣3，2），当k为何值时：
（1）k+与﹣3垂直；
（2）k+与﹣3平行，平行时它们是同向还是反向？
19．求经过点A（﹣2，﹣4），且与直线l：x+3y﹣26=0相切于点B（8，6）的圆的方程．
20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当，求f（x）的值域．
21．已知，是平面内两个不共线的非零向量， =2+， =﹣+λ， =﹣2+，且A，E，C三点共线．
（1）求实数λ的值；若=（2，1），=（2，﹣2），求的坐标；
（2）已知点D（3，5），在（1）的条件下，若ABCD四点构成平行四边形，求点A的坐标．
22．已知定义在区间[﹣，π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=对称，当x≥时，函数y=sinx．
（1）求f（﹣），f（﹣）的值；
（2）求y=f（x）的表达式
（3）若关于x的方程f（x）=a有解，那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为Ma，求Ma的所有可能取值及相应a的取值范围．
　
2015-2016学年广西桂林市全州高中高一（下）4月月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共12个小题，在下列每小题的四个结论中有且只有一个是正确的，请把正确的结论填在答题卡上．每小题5分，共60分）
1．如果角θ的终边经过点（﹣，），则cosθ=（