广西来宾市高级中学人教版高一（下）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年广西来宾市高级中学高一（下）期中数学试卷
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．﹣300°化为弧度是（　　）
A． B．﹣ C．﹣ D．﹣
3．若=（2，4），=（1，3），则=（　　）
A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（3，7） D．（﹣3，﹣7）
4．若tanα=2，则等于（　　）
A．﹣3 B． C． D．3
5．若||=1，||=，（﹣）⊥，则与的夹角为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
6．要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（　　）
A．向左平移单位 B．向右平移单位
C．向左平移单位 D．向右平移单位
7．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
8．如图，在三棱锥S﹣ABC中，E为棱SC的中点，若AC=2，SA=SB=AB=BC=SC=2，则异面直线AC与BE所成的角为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a•cosA=bcosB，则△ABC的形状为（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
10．已知向量，，且=+2， =﹣5+6， =7﹣2，则一定共线的（　　）
A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D
11．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2 012）的值等于（　　）
A． B．2+2 C． +2 D．﹣2
12．在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则λ+μ的值为（　　）
A． B． C． D．1
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置.
13．函数y=tan（x+）的单调区间为______．
14．已知向量是两个不共线的向量，若向量与向量共线，则实数λ=______．
15．函数f（x）=2sinxcos（x﹣），x∈[0，]的最小值为______．
16．把函数的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是______．
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．已知α的终边经过点（﹣4，3），求下列各式的值：
（1）；
（2）sinα•cosα．
18．已知平面向量=（1，x），=（2x+3，﹣x）（x∈R）．
（1）若⊥，求x的值；
（2）若∥，求|﹣|．
19．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=4，b+c=8，求△ABC的面积．
20．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DBA=30°，∠DAB=60°，AD=1，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PD=AD，求二面角P﹣AB﹣D余弦值．
21．已知，且，
（1）求cosα的值；
（2）若，，求cosβ的值．
22．已知向量=（1+cosωx，1），=（1，a+sinωx）（ω为常数且ω＞0），函数f（x）=在R上的最大值为2．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）把函数y=f（x）的图象向右平移个单位，可得函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，]上为增函数，求ω取最大值时的单调增区间．
　
2015-2016学年广西来宾市高级中学高一（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】象限角、轴线角．
【分析】由sinα＞0，则角α的终边位于一二象限，由tanα＜0，则角α的终边位于二四象限，两者结合即可解决问题．
【解答】解：∵sinα＞0，则角α的终边位于一二象限，
∵由tanα＜0，
∴角α的终边位于二四象限，
∴角α的终边位于第