广西来宾市人教版高一（下）期末数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年广西来宾市高一（下）期末数学试卷
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的
1．已知角α∈（，2π），则下列结论正确的是（　　）
A．sinα＞0 B．cosα＜0 C．tanα＞0 D．sinαcosα＜0
2．若sinα=，α∈[，π]，则sin（+α）的值为（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
3．在△ABC中，D是BC的中点，则+等于（　　）
A．2 B．2 C．2 D．2
4．如图所示为某篮球队员身高的茎叶图，则身高不低于180cm的人数为（　　）
A．4 B．5 C．7 D．8
5．某程序框图如图所示，该程序运行输出的结果为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．已知=（1，2），=（x，﹣1），且满足（+）∥（﹣），则x的值为（　　）
A．﹣ B．2 C． D．﹣2
7．从6个篮球、2个气排球中任选3个球，则下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．3个都是篮球 B．至少有1个是气排球
C．3个都是气排球 D．至少有1个是篮球
8．已知f（x）=cos（2x﹣），x∈R，则f（x）的其中一个对称中心是（　　）
A．（﹣，0） B．（﹣，0） C．（，0） D．（，0）
9．一个袋子中装有大小相同的3个白球，2个红球，现从中同时任取两个，则取出的两个球中至多有1个是白球的概率为（　　）
A． B． C． D．
10．在某次测量中得到E的样本数据如下：80，82，82，84，84，84，84，86，86，86，86．若F的样本数据恰好是E的样本数据都减去2后得到的数据，则关于E，F两样本数据特征的下列说法中，正确的是（　　）
A．E，F样本数据的众数为84 B．E，F样本数据的方差相同
C．E，F样本数据的平均数相同 D．E，F样本数据的中位数相同
11．已知与为单位向量，且满足（4﹣3）•（2+）=6，则与的夹角为（　　）
A． B． C． D．
12．已知函数f（x）=ln（cosx），则下列说法中，错误的是（　　）
①f（x）在定义域上存在最小值；②f（x）在定义域上存在最大值
③f（x）在定义域上为奇函数；④f（x）在定义域上为偶函数．
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．化简： +﹣+=　　　　　　．
14．将一个总体分为A，B，C三个层次，已知A，B，C的个体数之比为5：3：2，若用分层抽样法抽取容量为150的样本，则B中抽取的个体数应该为　　　　　　个．
15．设集合A={1，2，4}，B={1，2，3}，分别从集合A与B中随机抽取一个数a与b，并记“y=a+2b≥7”为事件A，则P（A）=　　　　　　．
16．已知函数f（x）=sinx﹣2cosx，当x=α时f（x）取得最大值，则cosα=　　　　　　．
　
三、解答题：本大题共6小题，70分）
17．已知sinα=，0＜α＜．
（1）求sin2α的值；
（2）若cos（α﹣β）=，0＜α＜β＜，求cosβ的值．
18．某高中高一六班共有60名同学，学校为了解该班级数学科段考成绩的基本情况，将该班级所有同学的数学科段考成绩绘制频率分布直方图，其中成绩分布分组区间是：
[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）（60分以下为不及格，满分为100分）
请你回答下列问题
（1）求出该班级这次段考数学科的及格率；
（2）请根据频率直方图，估计该班级60名同学这次段考数学科成绩的平均分．
19．已知=（sinx，2cosx），=（3，﹣），x∈R．
（1）若f（x）=•，试求f（x）的值域；
（2）若x=，且满足2﹣与+相互垂直，求λ的值．
20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），|φ|＜，图象如下，请回答下列问题．
（1）求该函数的解析式；
（2）求f（x）在x∈[π，2π]上的单调递增区间．
21．从某学校随机抽取10名老师，获得第i名老师的月收入xi（千元）与月消费yi（千元）的数据资料，算得果， xi=30， yi=10， xiyi=54， xi2=170．
（1）已知月收入x与月消费y之间具有线性相关关系，求x与y的线性回归方程，并判断x与y之间是正相关还是负相关；
（2）若该学校某老师的月收入为2.5（千元），预测该老师的月储蓄（月储蓄=月收入﹣月消费）．
（附：在线性回归方=x+中， =， =﹣．
22．如图所示，圆O的半径为R，A、B、C为圆O上不同的三点，圆心O在线