贵州省黔东南州锦屏县三江中学人教版高一（下）期末数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年贵州省黔东南州锦屏县三江中学高一（下）期末数学试卷
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1．若数列{an}的通项公式为an=2n+1，则a6=（　　）
A．13 B．14 C．15 D．16
2．圆x2+y2+2x﹣4y﹣6=0的圆心和半径分别是（　　）
A．（﹣1，﹣2），11 B．（﹣1，2），11 C．（﹣1，﹣2）， D．（﹣1，2），
3．如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，则a=（　　）
A．﹣3 B．﹣ C．﹣6 D．
4．不等式x（2﹣x）≤0的解集为（　　）
A．{x|0≤x≤2} B．{x|x≤0，或x≥2} C．{x|x≤2} D．{x|x≥0}
5．经过两点A（4，2y+1），B（2，﹣3）的直线的倾斜角为，则y=（　　）
A．﹣1 B．﹣3 C．0 D．2
6．在△ABC中，A=60°，AB=1，AC=2，则S△ABC的值为（　　）
A． B． C． D．2
7．设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（　　）
A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l∥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
8．已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（　　）
A．1 m3 B．2 cm3 C．3 cm3 D．6 cm3
9．已知等差数列{an}中，a7+a9=16，则a8的值是（　　）
A．16 B．8 C．7 D．4
10．一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为（　　）
A．（2+4）cm2 B．（4+8）cm2 C．（8+16）cm2 D．（16+32）cm2
11．若x＞0，y＞0且x+2y=1，则xy的最大值为（　　）
A． B． C． D．
12．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对角面A1C1CA所成角的度数是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．150°
　
二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．
13．若直线y=ax﹣2与y=（a+2）x+1相互垂直，则a=　　　　　　．
14．不等式组所表示的平面区域的面积等于　　　　　　．
15．在等比数列{an}中，已知a3=8，a7=2，则a5的值为　　　　　　．
16．在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若a2=b2+c2﹣bc，则角A=　　　　　　．
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．已知直线l经过点P（﹣2，5），且斜率为﹣
（1）求直线l的方程；
（2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．
18．在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若a10=18，S5=﹣15．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求S3﹣S4的值．
19．已知圆C1：x2+y2﹣3x﹣3y+3=0，圆C2：x2+y2﹣2x﹣2y=0，求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长．
20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点，求证：
（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD．
21．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
（1）求的值；
（2）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长．
22．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，Sn=n2+n．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设{}的前n项和为Tn，求证Tn＜1．
　
2015-2016学年贵州省黔东南州锦屏县三江中学高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1．若数列{an}的通项公式为an=2n+1，则a6=（　　）
A．13 B．14 C．15 D．16
【考点】数列的概念及简单表示法．
【分析】根据数列的通项公式，直接进行求解即可．
【解答】解：∵通项公式是an=2n+1，
∴a6=2×6+1=13，
故选：A
　
2．圆x2+y2+2x﹣4y﹣6=0的圆心和半径分别是（　　）
A．（﹣1，﹣2），11 B．（﹣1，2），11 C．（﹣1，﹣2）， D．（﹣1，2）