贵州省黔南州都匀一中人教版高一（下）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年贵州省黔南州都匀一中高一（下）期中数学试卷
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．若函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数，则ϕ的一个值是（　　）
A．0 B． C．π D．2π
3．若不等式x2+2x﹣3≥0的解集是（　　）
A．{x|﹣3≤x≤1} B．{x|x≤﹣3或x≥1} C．{x|x≥1} D．{x|x≤﹣3}
4．下列命题正确的是（　　）
A．若a2＞b2，则a＞b B．若|a|＞b，则a2＞b2
C．若a＞|b|，则a2＞b2 D．若a＞b，则a2＞b2
5．已知，那么cos（﹣2α）等于（　　）
A． B． C． D．
6．已知数列{an}是等比数列，且，a4=﹣1，则{an}的公比q为（　　）
A．2 B．﹣ C．﹣2 D．
7．在[0，2π]内，满足sinx＞cosx的x的取值范围是（　　）
A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）
8．小李从甲地到乙地的平均速度为a，从乙地到甲地的平均速度为b（a＞b＞0），他往返甲乙两地的平均速度为v，则（　　）
A．v= B．v= C．＜v＜ D．b＜v＜
9．已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则的最小值是（　　）
A．6 B．4 C．3+2 D．3+4
10．在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且a2=c（a+c﹣b），则角A为（　　）
A． B． C． D．
11．已知点A（0，1），动点P（x，y）的坐标满足y≤|x|，那么|PA|的最小值是（　　）
A． B． C． D．1
12．设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．23
　
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x﹣y+1=0，则直线PB的方程是______．
14．等差数列{an}前n项和Sn，若S10=S20，则S30=______．
15．若0＜a＜b且a+b=1，则四个数，b，2ab，a2+b2中最大的是______．
16．直线x+（a2+1）y+1=0的倾斜角取值范围为______．
　
三、解答题（本大题共6个小题，共70分）
17．已知函数f（x）=x2+（a﹣2）x+a﹣1，且f（x）在[2，+∞）上单调递增，在（﹣∞，2]上单调递减．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）的最小值；
（3）不等式f（x）≥﹣2的解．
18．已知等比数列{an}的前n项的和为Sn，且a1+a2+a3=7，S6=63．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}是首项为1，公差为1的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Tn．
．
19．在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知2cos﹣sin+1=0．
（ I）求sinC的值；
（ II）若a2+b2=4（a+b）﹣8，求c的值．
20．某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．
（1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元）；
（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？
21．要制作一个如图的框架（单位：米），要求所围成的总面积为19.5（米2），其中ABCD是一个矩形，EFCD是一个等腰梯形，梯形高h=AB，tan∠FED=，设AB=x米，BC=y米．
（Ⅰ）求y关于x的表达式；
（Ⅱ）如何设计x，y的长度，才能使所用材料最少？
22．设a＞0，b＞0，且a+b=1．证明：
（ I）+≥a+b；
（II）+≤2．
　
2015-2016学年贵州省黔南州都匀一中高一（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】象限角、轴线角．
【分析】由sinα＞0，则角α的终边位于一二象限，由tanα＜0，则角α的终边位于二四象限，