海南省海口市国科园实验学校人教版高一（下）期末数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年海南省海口市国科园实验学校高一（下）期末数学试卷
　
一．选择题（每小题5分，共60分）
1．设a＞b＞c，ac＜0，则下列不等式不一定成立的是（　　）
A．ab＞ac B．c（b﹣a）＞0 C．cb2＜ab2 D．ac（a﹣c）＜0
2．不等式2x+3﹣x2＞0的解集是（　　）
A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|x＞3或x＜﹣1} C．{x|﹣3＜x＜1} D．{x|x＞1或x＜﹣3}
3．若函数f（x）=x+（x＞2），在x=a处取最小值，则a=（　　）
A．1+ B．1+ C．3 D．4
4．在等差数列{an}中，a3+a9=27﹣a6，Sn表示数列{an}的前n项和，则S11=（　　）
A．18 B．99 C．198 D．297
5．已知向量=（3，﹣4），=（6，﹣3），=（2m，m+1）．若，则实数m的值为（　　）
A． B．﹣3 C． D．﹣
6．直线x+3y﹣2=0的倾斜角为（　　）
A．150° B．120° C．60° D．30°
7．过A（﹣1，5），B（2，﹣1）两点的直线方程为（　　）
A．2x﹣y+3=0 B．x﹣2y+3=0 C．2x+y﹣3=0 D．x+2y﹣3=0
8．已知直线a，b与平面α，则下列四个命题中假命题是（　　）
A．如果a⊥α，b⊥α，那么a∥b B．如果a⊥α，a∥b，那么b⊥α
C．如果a⊥α，a⊥b，那么b∥α D．如果a⊥α，b∥α，那么a⊥b
9．m，n，l为不重合的直线，α，β，γ为不重合的平面，则下列说法正确的是（　　）
A．m⊥l，n⊥l，则m∥n B．α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β
C．m∥α，n∥α，则m∥n D．α∥γ，β∥γ，则α∥β
10．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
A．1 B． C． D．
11．如图在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（　　）
A． B． C． D．
12．已知A、B、C是球O的球面上三点，三棱锥O﹣ABC的高为2且∠ABC=60°，AB=2，BC=4，则球O的表面积为（　　）
A．24π B．32π C．48π D．192π
　
二．填空题（每小题5分，共20分）
13．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为_______．
14．已知向量，满足（+2）•（﹣）=﹣6，且||=1，||=2，则与的夹角为_______．
15．直线l1：x+my+6=0与直线l2：（m﹣2）x+3y+2m=0互相平行，则m的值为_______．
16．直线y=k（x+2）﹣1恒过定点A，且点A在直线x+y+8=0（m＞0，n＞0）上，则2m+n的最小值为_______．
　
三．解答题（共70分）
17．根据所给条件求下列直线的方程：
（1）经过点Q（﹣1，3）且与直线x+2y﹣1=0垂直；
（2）经过点N（﹣1，3）且在x轴的截距与它在y轴上的截距的和为零．
18．一个几何体的三视图如图所示（单位：m）：
（1）该几何体是由那些简单几何体组成的；
（2）求该几何体的表面积和体积．
19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点，求证：
（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD．
20．△ABC的面积是30，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，cosA=．
（Ⅰ）求•；
（Ⅱ）若c﹣b=1，求a的值．
21．已知各项均不为0的等差数列{an}前n项和为Sn，满足S4=2a5，a1a2=a4，数列{bn}满足bn+1=2bn，b1=2．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．
22．在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点．
（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；
（3）求四面体E﹣BGC的体积．
　
2015-2016学年海南省海口市国科园实验学校高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一．选择题（每小题5分，共60分）
1．设a＞b＞c，ac＜0，则下列不等式不一定成立的是（　　）
A．ab＞ac B．c（b﹣a）＞0 C．cb2＜ab2 D