河北省保定市定兴三中人教版高一（下）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年河北省保定市定兴三中高一（下）期中数学试卷
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分
1．已知等差数列{an}中，a7+a9=4，则a8的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．等比数列{an}的公比为2，且a3a11=16，则a5=（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．±2
3．在各项为正数的等比数列{an}中，a1=3，前三项的和S3=21，则a3+a4+a5的值为（　　）
A．33 B．72 C．84 D．189
4．在空间，已知a，b是直线，α，β是平面，且a⊂α，b⊂β，α∥β，则直线a，b的位置关系是（　　）
A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面
5．在△ABC中，sinAsinC＞cosAcosC，则△ABC一定是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定
6．已知数列{an}是等差数列，{bn}是正项等比数列，且a5=b6，则一定有（　　）
A．a3+a7≤b4+b8 B．a3+a7＜b4+b8 C．a3+a7＞b4+b8 D．a3+a7≥b4+b8
7．在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面积S=，则三角形外接圆的半径为（　　）
A． B．2 C．2 D．4
8．在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，若S+a2=（b+c）2，则cosA等于（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
9．某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（　　）
A． B． C．6 D．4
10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（　　）
A．6 B．9 C．12 D．18
11．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1=1，Sn是数列{an}前n项的和，则（n∈N+）的最小值为（　　）
A．4 B．3 C．2﹣2 D．
12．如果棱台的两底面积分别是S，S′，中截面的面积是S0，那么（　　）
A．2 B．S0= C．2S0=S+S′ D．S02=2S'S
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上
13．若x＞1，则x+的最小值是______．
14．不等式的解集为______．
15．如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为______．
16．已知数列{an}前n项和满足Sn﹣Sn﹣1=（n≥2），a1=1，则an=______．
　
三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．已知a，b，c分别为△ABC内角A、B、C的对边，sin2B=2sinAsinC．
（1）若a=b，求cosB；
（2）设B=90°，且△ABC的面积为1，求a．
18．数列{an}是等差数列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x﹣1），其中f（x）=x2﹣4x+2，求该数列的通项公式an．
19．如图，多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，M，N分别为AF，BC的中点．
（1）求证：MN∥平面CDEF；
（2）求多面体A﹣CDEF的体积．
20．已知数列{an}满足a1=，4an+1（1﹣an）=1．
（1）设bn=，求证数列{bn}为等差数列；
（2）求证+…+＜n+1．
21．如图，矩形ABCD的内接Rt△FHE，（H是直角顶点），H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=2，AD=，记∠BHE=θ．
（1）试将Rt△FHE的周长L表示为θ的函数，并写出定义域；
（2）当θ取何值时，Rt△FHE的周长L取最大值，并求出此时周长L．
　
2015-2016学年河北省保定市定兴三中高一（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分
1．已知等差数列{an}中，a7+a9=4，则a8的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】等差数列的通项公式．
【分析】直接由已知结合等差数列的性质求得a8的值．
【解答】解：在等差数列{an}中，∵a7+a9=4，
∴由等差数列的性质可得：．
故选：B．
　
2．等比数列{an}的公比为2，且a3a11=16，则a5=（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．