河北省保定市定州市人教版高一（下）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年河北省保定市定州市高一（下）期中数学试卷
　
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分
1．若b＜0＜a，d＜c＜0，则（　　）
A．bd＜ac B． C．a+c＞b+d D．a﹣c＞b﹣d
2．已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（　　）
A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°
3．已知{an}是公差为1的等差数列；Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4，则a10=（　　）
A． B． C．10 D．12
4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，若sinAsinC+sin2C﹣sin2A=sinBsinC，则sinA=（　　）
A． B． C． D．
5．已知不等式ax2﹣5x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}，则不等式bx2﹣5x+a＞0的解集为（　　）
A．{x|﹣＜x＜} B．{x|x＜﹣或x＞} C．{x|﹣3＜x＜2} D．{x|x＜﹣3或x＞2}
6．设等比数列{an}中，前n项之和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=（　　）
A． B． C． D．
7．若x，y满足且z=2x+y的最大值为6，则k的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7
8．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2，cosA=．且b＜c，则b=（　　）
A．3 B．2 C．2 D．
9．若两个正实数x，y满足+=1，且不等式x+＜m2﹣3m有解，则实数m的取值范围（　　）
A．（﹣1，4） B．（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞） C．（﹣4，1） D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）
10．两个等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn，Tn，且，则等于（　　）
A． B． C． D．
11．设{an}是等差数列，下列结论中正确的是（　　）
A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0 B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0
C．若0＜a1＜a2，则a2 D．若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0
12．记方程①：x2+a1x+1=0，方程②：x2+a2x+2=0，方程③：x2+a3x+4=0，其中a1，a2，a3是正实数．当a1，a2，a3成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（　　）
A．方程①有实根，且②有实根 B．方程①有实根，且②无实根
C．方程①无实根，且②有实根 D．方程①无实根，且②无实根
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13．已知等差数列{an}中，a1+a3+a8=，那么cos（a3+a5）=______．
14．若x，y满足约束条件，则z=3x+y的最小值为______．
15．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cosC=﹣，3sinA=2sinB，则c=______．
16．在a＞0，b＞0的情况下，下面三个结论：
①；
②；
③；
④．
其中正确的是______．
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=2+n，求b1+b2+b3+…+b10的值．
18．在△ABC中，角A、B、C对边分别为a，b，c，已知b2=ac，且a2﹣c2=ac﹣bc．
（1）求∠A的大小；
（2）求的值．
19．已知关于x的不等式：．
（1）当a=1时，解该不等式；
（2）当a＞0时，解该不等式．
20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos2+acos2=c．
（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；
（Ⅱ）若C=，△ABC的面积为2，求c．
21．某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．求该公司从每天生产的甲、乙两种产品中，可获得的最大利润．
22．设数列{an}的前n项和为Sn，已知2Sn=3n+3．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}，满足anbn=log3an，求{bn}的前n项和Tn．
　
2015-2016学年河北省保定市定州市高一（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题:本大题共12小