河北省承德市联校人教版高一（下）期末数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年河北省承德市联校高一（下）期末数学试卷
　
一、选择题（每题5分）
1．若a＞b＞c，且a+b+c=0，则下列不等式中正确的是（　　）
A．ab<ac B．ac<bc C．a|b|＞c|b| D．a2＞b2＞c2
2．设α、β表示不同的平面，l表示直线，A、B、C表示不同的点，给出下列三个命题：
①若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则l⊂α
②若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β=AB
③若l∉α，A∈l，则A∉α
其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知等差数列{an}中，a3=8，a8=3，则该数列的前10项和为（　　）
A．55 B．45 C．35 D．25
4．已知直线2x+2my﹣1=0与直线3x﹣2y+7=0垂直，则m的值为（　　）
A．﹣ B．3 C． D．
5．在△ABC中，若，则△ABC的形状一定是（　　）
A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形
6．圆x2+y2﹣4y=0被过原点且倾斜角为45°的直线所截得的弦长为（　　）
A． B．2 C． D．2
7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．3 B．1 C．6 D．4
8．若圆O1：（x﹣3）2+（y﹣4）2=25和圆O2：（x+2）2+（y+8）2=r2（5＜r＜10）相切，则r等于（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
9．△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若acosC+ccosA=2bsinA，则A的值为（　　）
A． B． C． D．或
10．已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=的取值范围是（　　）
A．[1，] B．[0，1] C．[1，] D．[0，]
11．在正项等比数列{an}中，已知a4=，a5+a6=3，则a1a2…an的最小值为（　　）
A． B． C． D．
12．已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为2的正三角形，PA⊥平面ABC，若三棱锥P﹣ABC的体积为2，则球O的表面积为（　　）
A．18π B．20π C．24π D．20π
　
二、填空题（每题5分）
13．底面半径为，母线长为2的圆锥的体积为　　　　　　．
14．设a＞0，则9a+的最小值为　　　　　　．
15．已知a，b，c是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
①a⊂α，α∥β，则a∥β；
②若a∥α，α∥β，则a∥β；
③若α∥β，a⊥α，则a⊥β；
④若a∥β，a∩α=A，则a与β必相交；
⑤若异面直线a与b所成角为50°，b∥c，a与c异面，则a与c所成角为50°．
其中正确命题的序号为　　　　　　．
16．已知数列{an}满足a1=2且an+1=an﹣an﹣1（n≥2），则a10=　　　　　　．
　
三、解答题
17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=sinB，c=6，B=30°．
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面积．
18．平行四边形ABCD的一组邻边所在直线的方程分别为x﹣2y﹣1=0与2x+3y﹣9=0，对角线的交点坐标为（2，3）．
（1）求已知两直线的交点坐标；
（2）求此平行四边形另两边所在直线的方程．
19．已知等差数列{an}满足a1=2，a2n﹣an=2n．
（1）求该数列的公差d和通项公式an；
（2）设Sn为数列{an}的前n项和，若Sk=110，求k的值．
20．已知圆C：x2+y2+4x﹣6y﹣3=0
（1）求过点M（﹣6，﹣5）的圆C的切线方程；
（2）若圆C上有两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）关于直线x+my+5=0对称，且x1+x2+2x1x2=﹣14，求m的值和直线PQ的方程．
21．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面为正三角形，E、F分别是BC、CC1的中点
（1）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
（2）若D为AB中点，∠CA1D=45°且AB=2，设三棱锥F﹣AEC的体积为V1，三棱锥F﹣AEC与三棱锥A1﹣ACD的公共部分的体积为V2，求的值．
22．设数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=an+1﹣2n+1+1（n∈N*），a1=1．
（1）求证：数列{+1}为等比数列，并求an；
（2）设数列{bn}满足bn（3n﹣an）=，数列{bn}的前n项和为Tn，求证；Tn＜1．
　
2015-2016学年河北省承德市联校高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解