河北省邯郸市鸡泽一中人教版高一（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年河北省邯郸市鸡泽一中高一（下）3月月考数学试卷（理科）
　
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．将﹣300°化为弧度为（　　）
A． B． C． D．
2．如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列选项中叙述正确的是（　　）
A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角
B．锐角是第一象限的角
C．第二象限的角比第一象限的角大
D．终边不同的角同一三角函数值不相等
4．函数y=的值域是（　　）
A．{1，﹣1} B．{﹣1，1，3} C．{1，3} D．{﹣1，3}
5．函数y=cosx的图象向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍，所得的函数图象解析式为（　　）
A．y=3cos（x+） B．y=3cos（2x+）
C．y=3cos（2x+） D．y=cos（x+）
6．已知α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=，则这个三角形（　　）
A．钝角三角形 B．锐角三角形
C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形
7．如图所示的是函数y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜）的部分图象，那么（　　）
A．ω=，φ= B．ω=，φ=﹣ C．ω=2，φ= D．ω=2，φ=﹣
8．过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（　　）
A．y= B．y=﹣ C． D．
9．直线x+y﹣2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是（　　）
A． B． C． D．
10．直线y=k（x﹣2）+4与曲线y=1+有两个不同的交点，则实数的k的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
11．两个圆C1：x2+y2+2x+2y﹣2=0与C2：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的公切线有且仅有（　　）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
12．在直角坐标系中，点A在圆x2+y2=2y上，点B在直线y=x﹣1上．则|AB|最小值为（　　）
A． B． C． D．
　
二．填空题（每小题5分，共20分）
13．函数y=lg（1﹣tanx）的定义域是　　．
14．圆x2+y2﹣2x﹣6y+9=0关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程是　　．
15．若将函数y=sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，得到的图象关于直线x=对称，则φ的最小值为　　．
16．已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为　　．
　
三．计算题（共70分）
17．（1）已知角α终边上一点P（﹣4，3），求的值．
（2）若sinx=，cosx=，x∈（，π），求tanx．
18．（1）已知tanθ=﹣，求2+sinθcosθ﹣cos2θ的值．
（2）设f（θ）=，求f（）．
（3）函数y=cos2x﹣3cosx+2的最小值是多少．
19．已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x﹣2y=0的距离为．求该圆的方程．
20．求圆心在直线x+y=0上，且过两圆x2+y2﹣2x+10y﹣24=0，x2+y2+2x+2y﹣8=0交点的圆的方程．
21．已知是关于x的方程x2﹣kx+k2﹣3=0的两个实根，且，求cosα+sinα的值．
22．已知圆x2+y2=4上一定点A（2，0），B（1，1）为圆内一点，P，Q为圆上的动点．
（1）求线段AP中点的轨迹方程；
（2）若∠PBQ=90°，求线段PQ中点的轨迹方程．
　
2015-2016学年河北省邯郸市鸡泽一中高一（下）3月月考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．将﹣300°化为弧度为（　　）
A． B． C． D．
【考点】弧度与角度的互化．
【分析】根据角度与弧度的互化公式：1°=，代入计算即可．
【解答】解：﹣300°=﹣300×=﹣
故选B．
　
2．如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】三角函数值的符号．
【分析】根据所给的点在第三象限，写出这个点的横标和纵标都小于0，根据这两个都小于0，得到角的正弦值大于0，余弦值小于0，得到角是第二象限的角．
【解答】解：∵点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，
∴sinθcosθ＜0
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