河北省邯郸市荀子中学人教版高一（下）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年河北省邯郸市荀子中学高一（下）期中数学试卷
　
一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分，题中只有一个答案正确，请将答案填在答案卷的对应答题栏上）
1．与610°角终边相同的角表示为（　　）
A．k360°+270° B．k360°+230° C．k360°+70° D．k360°+250°
2．若2弧度的圆心角所对的弧长为4，则这个圆心角所在的扇形的面积为（　　）
A．4 B．2 C．4π D．2π
3．的值为（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
4．函数的最小正周期是（　　）
A． B．π C．2π D．4π
5．在[0，2π]上满足sinx≥的x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
6．若cos（π+α）=﹣π＜α＜2π，则sin（2π﹣α）等于（　　）
A．﹣ B． C． D．±
7．斜率为1，与圆x2+y2=1相切的直线的方程为（　　）
A． B．
C．或 D．x﹣y﹣2=0或x﹣y+2=0
8．若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于（　　）
A．﹣3 B． C．3 D．
9．要得到y=3sin（2x+）的图象只需将y=3sin2x的图象（　　）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
10．设a=sin17°cos45°+cos17°sin45°，b=2cos213°﹣1，c=，则有（　　）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
11．函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　）

A．y=2sin（2x+） B．y=2sin（2x+） C．y=2sin（﹣） D．y=2sin（2x﹣）
12．同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于x=对称，③在上是增函数”的一个函数是（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题纸的对应答题栏上）
13．sin15°+sin75°的值是　　．
14．函数y=sinx﹣cosx的最大值为　　．
15．函数y=sin2xcos2x的最小值是　　．
16．把函数y=cosx的图象向左平移个单位，所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，所得图形表示的函数的解析式为　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．已知，求下列各式的值．
（1）
（2）sinαcosα
（3）．
18．求直线x﹣y+2=0被圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=4截得的弦长．
19．设α，β均为锐角，，求cosβ的值．
20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜），在同一周期内的最高点是（2，2），最低点是（8，﹣4），求f（x）的解析式．
21．已知函数y=sin（+4x）+cos（4x﹣）
（1）求它的最小正周期
（2）求它的最大最小值及对应的x的取值集合．
22．已知函数f（x）=3sin（+）+3
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（3）函数f（x）图象可由y=sinx的图象经怎样的变换得到？

　

2015-2016学年河北省邯郸市荀子中学高一（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分，题中只有一个答案正确，请将答案填在答案卷的对应答题栏上）
1．与610°角终边相同的角表示为（　　）
A．k360°+270° B．k360°+230° C．k360°+70° D．k360°+250°
【考点】终边相同的角．
【分析】根据 610°=1×360°+250°，故在[0°，360°）内，与610°角终边相同的角是250°，由此可得结论．
【解答】解：由于 610°=1×360°+250°，故与610°角终边相同的角是k360°+250°，
故选D．
【点评】本题主要考查终边相同的角的定义和表示方法，属于基础题．
　
2．若2弧度的圆心角所对的弧长为4，则这个圆心角所在的