河北省衡水市武邑中学人教版高一（下）3月月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年河北省衡水市武邑中学高一（下）3月月考数学试卷
　
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案填涂在答题卡上.
1．数列，，，…的通项公式可能为（　　）
A． B． C．an=n D．
2．下列命题中，正确的是（　　）
A．若a＞b，c＞d，则ac＞bc B．若ac＞bc，则a＜b
C．若，则a＜b D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
3．已知各项均为正数的等比数列{an}，a2=5，a8=10，则a5=（　　）
A． B．7 C．6 D．
4．等差数列{an}中，已知a1=2，a3+a5=10，则a7等于（　　）
A．5 B．6 C．8 D．10
5．已知x＞2，则函数的最小值是（　　）
A．5 B．4 C．8 D．6
6．数列{an}中，a1=2，a2=1，且（n∈N*），则a6等于（　　）
A．﹣3 B．﹣ C．3 D．
7．已知函数的定义域R，则实数a的取值范围为（　　）
A．a≤0或a＞4 B．0≤a＜4 C．0＜a＜4 D．0≤a≤4
8．如果实数x，y满足条件，则x2+y2的最大值为（　　）
A． B． C．1 D．2．
9．已知△ABC的三个内角，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2cosBsinAsinC=sin2B，则（　　）
A．a，b，c成等差数列 B．，，成等比数列
C．a2，b2，c2成等差数列 D．a2，b2，c2成等比数列
10．已知各项均为正数的等差数列{an}的前20项和为100，那么a1•a20的最大值是（　　）
A．50 B．25 C．100 D．
11．设a＞0，若关于x的不等式x+≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为（　　）
A．16 B．9 C．4 D．2
12．已知数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn（n∈N*），且x1+x2+x3+…+x100=100，则lg（x101+x102+…+x200）的值为（　　）
A．102 B．101 C．100 D．99
　
二、填空题：本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上相应位置.
13．不等式的解集是　　．
14．已知数列{an}为等差数列，a1=35，d=﹣2，Sn=0，则n=　　．
15．点P（1，t），Q（t2，t﹣1）均在直线x+y﹣1=0的上方，则t的取值范围为　　．
16．对于数列{an}，若满足是首项为1，公比为2的等比数列，则a9=　　．
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=lg（﹣x2+2x+m）的定义域为集合B．
（1）当m=3时，求集合A∩B；
（2）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求实数m的值．
18．等比数列{an}中，公比q＞0，Sn为其前n项和，S2=3，S4=15．
（1）求an；
（2）记数列{Sn}的前n项和为Tn，求Tn．
19．已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，数列{an}的前n项和Sn．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
20．在约束条件下，
（1）求函数z=3x﹣y的最小值；
（2）若3x﹣y﹣m≤0恒成立，求实数m的取值范围．
21．四川汶川抗震指挥部决定建造一批简易房（房型为长方体状，房高2.5米），前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元．房顶用其它材料建造，每平方米材料费为200元．每套房材料费控制在32000元以内．
（1）设房前面墙的长为x，两侧墙的长为y，所用材料费为p，试用x，y表示p；
（2）简易房面积S的最大值是多少？并求当S最大时，前面墙的长度应设计为多少米？
22．设公差不为0的等差数列{an}的首项为1，且a2，a5，a14构成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn．
　
2015-2016学年河北省衡水市武邑中学高一（下）3月月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案填涂在答题卡上.
1．数列，，，…的通项公式可能为（　　）