河北省唐山市开滦二中人教版高一（下）期末数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年河北省唐山市开滦二中高一（下）期末数学试卷
　
一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题5分，共60分.）
1．等差数列{an}中，a2+a5+a8=9，那么方程x2+（a4+a6）x+10=0的根的情况（　　）
A．没有实根 B．两个相等实根 C．两个不等实根 D．无法判断
2．已知x＞y＞z，且x+y+z=0，下列不等式中成立的是（　　）
A．xy＞yz B．xz＞yz C．xy＞xz D．x|y|＞z|y|
3．抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子的点数为3或6时，则两颗骰子点数之和大于8的概率为（　　）
A． B． C． D．
4．已知在△ABC中，cos2=，则△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形
B．等腰直角三角形或直角三角形
C．正三角形
D．等腰直角三角形
5．高三某班有学生60人，现将所有同学从01～60随机编号，然后用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为17的同学在样本中，则以下会被抽到的编号为（　　）
A．08 B．25 C．41 D．54
6．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S4=a2+a3+9a1，a5=32，则a1=（　　）
A．﹣ B． C．2 D．﹣2
7．已知x∈[﹣1，1]，y∈[0，2]，则点P（x，y）落在区域内的概率为（　　）
A． B． C． D．
8．在2010年3月15日那天，哈市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
价格x
9
9.5
10
10.5
11
销售量y
11
10
8
6
5
由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；y=﹣3.2x+a，（参考公式：回归方程；y=bx+a，a=﹣b），则a=（　　）
A．﹣24 B．35.6 C．40.5 D．40
9．如图所示的程序框图描述的算法，若输入m=2010，n=1541，则输出的m的值为（　　）
A．2010 B．67 C．134 D．1541
10．已知{an}是等差数列，a3=5，a9=17，数列{bn}的前n项和Sn=3n﹣1，若1+am=b4，则正整数m等于（　　）
A．29 B．28 C．27 D．26
11．△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，若=，则角B的大小为（　　）
A． B． C． D．
12．若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的最小值是（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．
13．在△ABC中，若a=，b=，A=30°，则c=　　　　　　．
14．将八进制53转化为二进制的数结果是：　　　　　　．
15．已知实数x，y满足约束条件，若目标函z=2x+ay，仅在点（3，4）取得最小值，则a的取值范围是　　　　　　．
16．数列{an}满足：a3=，an﹣an+1=2an•an+1，则数列{an•an+1}前10项的和为　　　　　　．
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠CAD=，AC=，cos∠ADB=﹣．
（1）求sin∠C的值；
（2）若BD=5，求△ABD的面积．
18．已知函数f（x）=x2﹣（2m+1）x+2m（m∈R）．
（1）当m=1时，解关于x的不等式xf（x）≤0；
（2）解关于x的不等式f（x）＞0．
19．在正项等比数列{an}中，公比q∈（0，1），且满足a3=2，a1a3+2a2a4+a3a5=25．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，当取最大值时，求n的值．
20．今年5月，某商业集团公司根据相关评分细则，对其所属25家商业连锁店进行了考核评估，将各连锁店的评估分数按[60，70]，[70，80]，[80，90]，[90，100]分成4组，其频率分布直方图如图所示，集团公司还依据评估得分，将这些连锁店划分为A、B、C、D四个等级，等级评定标准如下表所示：
评估得分
[60，70]
[70，80]
[80，90]
[90，100]
评定等级
D
C
B
A
（Ⅰ）估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数；
（Ⅱ）从评估分数不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求至少选一家A等级的概率．
21．在△ABC中，三边a，b，c所对应的角分别是A，B