河南省安阳三十六中人教版高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年河南省安阳三十六中高二（下）期中数学试卷（理科）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．复数=（　　）
A．﹣﹣i B．﹣+i C．﹣i D． +i
2．函数f（x）=2x﹣sinx在（﹣∞，+∞）上（　　）
A．是增函数 B．是减函数 C．有最大值 D．有最小值
3．高三（一）班学要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（　　）
A．1800 B．3600 C．4320 D．5040
4．由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为（　　）
A． B． C． D．
5．已知函数y=f（x）在定义域[﹣4，6]图象如图，记y=f（x）y=f′（x），则不等式f′（x）≥0的解集为（　　）
A．[﹣，1]∪[，6] B．[﹣3，0]∪[，5] C．[﹣4，﹣]∪[1，] D．[﹣4，3]∪[0，1]∪[5，6]
6．5个人分4张无座足球票，每人至多分一张，而且必须分完，不同的分发种数有（　　）
A．种 B．45种 C．种 D．54种
7．二项式展开式中含有常数项，则常数项是第（　　）项．
A．6 B．5 C．8 D．7
8．已知函数f（x）满足f（π+x）=f（π﹣x），且当x∈（0，π）时f（x）=x+cosx，则f（2），f（3），f（4）的大小关系是（　　）
A．f（2）＜f（3）＜f（4） B．f（2）＜f（4）＜f（3） C．f（4）＜f（3）＜f（2） D．f（3）＜f（4）＜f（2）
9．5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为（　　）
A．18 B．24 C．36 D．48
10．若S1=x2dx，S2=，S3=，则S1，S2，S3的大小关系是（　　）
A．S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3 C．S2＜S3＜S1 D．S3＜S2＜S1
11．已知函数f （x）=x3﹣12x+8在区间[﹣3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M﹣m的值为（　　）
A．16 B．12 C．32 D．6
12．已知函数f（x）=x3﹣px2﹣qx的图象与x轴相切于（1，0）点，则f（x）（　　）
A．极大值是，极小值是0 B．极大值为0，极小值为
C．极大值为0，极小值为﹣ D．极大值为，极小值为﹣
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）
13．一物体的运动方程为s=7t2+8，则其在t=______时的瞬时速度为1．
14．复数的共轭复数是______．
15．有一排标号为A、B、C、D、E、F的6个座位，请2个家庭共6人入座，要求每个家庭的任何两个人不坐在一起，则不同的入座方法的总数为______．
16．若函数f（x）=在x=1处取极值，则a=______．
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．已知复数，若z2+az+b=1﹣i，
（1）求z；
（2）求实数a，b的值．
18．已知函数f（x）=﹣4x+m在区间（﹣∞，+∞）上有极大值．
（1）求实常数m的值．
（2）求函数f（x）在区间（﹣∞，+∞）上的极小值．
19．用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果容器底面的长比宽多0.5m，那么长和宽分别为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．
20．已知曲线f（x）=ax 2+2在x=1处的切线与2x﹣y+1=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求由曲线y=f（x）与y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积．
21．设函数f（x）=ex﹣e﹣x．
（1）证明：f（x）的导数f′（x）≥2；
（2）若对所有x≥0都有 f（x2﹣1）＜e﹣e﹣1，求x的取值范围．
22．已知函数f（x）=ln（ax+1）+，x≥0，其中a＞0．
（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围．
　
2015-2016学年河南省安阳三十六中高二（下）期中数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．复数=（　　）
A．﹣﹣i B．﹣+i C．﹣i D． +i
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】利用复数单位的幂运算化简分子，然后利用复数的除法运算法则求