河南省鹤壁市淇县一中人教版高一（下）分班数学试卷（普通班）（解析版）.zip

2015-2016学年河南省鹤壁市淇县一中高一（下）分班数学试卷（普通班）
　
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合A={x||x﹣1|≤3}，B={x|2x+1≥4}，则A∪B=（　　）
A．[0，2] B．（1，3） C．[1，3） D．[﹣2，+∞）
2．若直线x+ay﹣1=0和直线（a+1）x+3y=0垂直，则a等于（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
3．下列函数中，在区间（0，1）上是递增函数的是（　　）
A．y=|x+1| B．y=3﹣x C．y= D．y=﹣x2+4
4．函数f（x）=的定义域是（　　）
A．（4，+∞） B．（2，3）
C．（﹣∞，2）∪（3，+∞） D．（﹣∞，2）∪（2，3）∪（3，+∞）
5．已知圆锥的表面积为12πcm2，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（　　）
A． cm B．2cm C．2cm D．4cm
6．两圆x2+y2﹣1=0和x2+y2﹣4x+2y﹣4=0的位置关系是（　　）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
7．函数f（x）=的零点在区间（　　）
A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
8．三个数20.3，0.32，log0.32的大小顺序是（　　）
A．0.32＜log0.32＜20.3 B．0.32＜20.3＜log0.32
C．log0.32＜20.3＜0.32 D．log0.32＜0.32＜20.3
9．设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（　　）
A．若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α B．若m⊂α，n⊥α，l⊥n，则l∥m
C．若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n D．若l⊥m，l⊥n，则n∥m
10．在同一坐标系中，当0＜a＜1时，函数y=a﹣x与y=logax的图象是（　　）
A． B． C． D．
11．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
①BM与ED异面； ②CN∥BE；
③CN与BF成60°角； ④DM⊥BN．
以上四个命题中，正确的命题序号是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
12．设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y﹣2=0与圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，则（m﹣1）•（n﹣1）等于（　　）
A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知f（x）=在（﹣∞，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是　　．
14．已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的体积是　　．
15．定义在[﹣2，2]上的偶函数g（x），当x≥0时，g（x）单调递减，若g（1﹣m）﹣g（m）＜0，则实数m的取值范围是　　．
16．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P使得∠APB=90°，则m的最大值为　　．
　
三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）
17．已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}
（1）求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值的集合．
18．已知直线l1和l2在x轴上的截距相等，且它们的倾斜角互补．若直线l1过点P（﹣3，3），且点Q（2，2）到直线l2的距离为1，求直线l1和直线l2的方程．
19．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点，
（1）求证：FH∥平面EDB；
（2）求证：AC⊥平面EDB；
（3）求四面体B﹣DEF的体积．
20．已知函数．
（Ⅰ）若g（x）=f（x）﹣a为奇函数，求a的值；
（Ⅱ）试判断f（x）在（0，+∞）内的单调性，并用定义证明．
21．某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数φ（x），其中φ（x）=，x是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益=成本+利润
（1）试将利润用y元表示为月产量x的函数；
（2）当月产量x为多少件时利润最大？最大利润是多少？
22．已知函数y=f（x），（x≠0）对于任意的x，y∈R且x，