河南省焦作市人教版高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年河南省焦作市高一（下）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题（每题5分）
1．设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（　　）
A．{1，3} B．{3，5} C．{5，7} D．{1，7}
2．若sinαcosα＜0，则角α的终边在（　　）
A．第二象限 B．第四象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
3．从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（　　）
A． B． C． D．
4．已知过点A（﹣2，m），B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则m的值为（　　）
A．0 B．2 C．﹣8 D．10
5．函数f（x）=x﹣4+log2x的零点所在的区间是（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
6．已α，β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个命题：
①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；
②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
③若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α；
④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．
其中正确命题的序号是（　　）
A．①② B．①④ C．②④ D．③④
7．执行如图所示的程序框图，如果输入的x∈[﹣1，3]，则输出的y属于（　　）
A．[0，2] B．[1，2] C．[0，1] D．[﹣1，5]
8．过（2，2）点且与曲线x2+y2+2x﹣2y﹣2=0相交所得弦长为的直线方程为（　　）
A．3x﹣4y+2=0 B．3x﹣4y+2=0或x=2
C．3x﹣4y+2=0或y=2 D．x=2或y=2
9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．π B．π C．8π D．16π
10．函数y=的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
11．若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且•=0，则A•ω=（　　）
A． B． C． D．
12．已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=f（2﹣x），若函数y=|x2﹣2x﹣3|与 y=f（x） 图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则xi=（　　）
A．0 B．m C．2m D．4m
　
二、填空题（每题5分）
13．已知函数f（x）=，则的值是　　　　　　．
14．已知向量=（1，），=（，1），则与夹角的大小为　　　　　　．
15．某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为[80，100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为　　　　　　．
16．如图，正方形BCDE的边长为a，已知AB=BC，将直角△ABE沿BE边折起，A点在平面BCDE上的射影为D点，则对翻折后的几何体中有如下描述：
①AB与DE所成角的正切值是；
②三棱锥B﹣ACE的体积是a3；
③直线BA与平面ADE所成角的正弦值为．
④平面EAB⊥平面ADE．
其中错误叙述的是　　　　　　．
　
三、解答题
17．已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的单调递增区间．
18．某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动．他们的年龄在25岁至50岁之间．按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．下表是年龄的频率分布表．
区间
[25，30）
[30，35）
[35，40）
[40，45）
[45，50]
人数
25
a
b
（1）求正整数a，b，N的值；
（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．
19．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的部分图象，如图所示．
（1）求函数解析式；
（2）若方程f（x）=m在[﹣，]有两个不同的实根，求m的取值范围．
20．如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．
（1）求证：AC∥平面BEF；
（2）求四面体BDEF的体积．
21．已知坐标平面上三点A（2，0），B（0，2），C