河南省洛阳市汝阳一中人教版高一（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年河南省洛阳市汝阳一中高一（下）第一次月考数学试卷（理科）M
　
一、选择题．T
1．cos（﹣420°）等于（　　）8
A．0 B． C． D．17
2．以下结论正确的是（　　）M
A．终边相同的角一定相等y
B．第一象限的角都是锐角I
C．x轴上的角均可表示为2kπ（k∈Z）/
D．y=sinx+cosx是非奇非偶函数N
3．角α的终边过P（sin，cos），则角α的最小正值是（　　）I
A． B． C． D．3
4．记cos（﹣80°）=k，那么tan100°=（　　）i
A． B．﹣ C． D．﹣h
5．为了得到函数y=3sin（2x+），x∈R的图象，只需把函数y=3sin（x+），x∈R的图象上所有的点的（　　）B
A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变i
B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变V
C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变V
D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变b
6．已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ=（　　）q
A．﹣ B． C．﹣ D．4
7．已知f（x）的定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（　　）i
A．（0，1）∪（2，3） B． C． D．（0，1）∪（1，3）A
8．把函数f（x）=sin（2x﹣）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位可以得到函数g（x）的图象，若g（x）的图象关于y轴对称，则φ的值为（　　）=
A． B． C．或 D．或=
9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ A≠0，ω＞0，）在时取得最大值，且它的最小正周期为π，则（　　）
A．f（x）的图象过点（0，）
B．f（x）在上是减函数
C．f（x）的一个对称中心是
D．f（x）的图象的一条对称轴是x=
10．已知函数y=sinax+b（a＞0）的图象如图所示，则函数y=loga（x+b）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
11．已知函数f（x）=，又α，β为锐角三角形两锐角则（　　）
A．f（sinα）＞f（cosβ） B．f（sinα）＜f（cosβ） C．f（sinα）＞f（sinβ） D．f（cosα）＞f（cosβ）
12．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（其中φ是实数），若对x∈R恒成立，且，则f（x）的单调递增区间是（　　）
A． B．[kπ，kπ]（k∈Z）
C． D．
　
二、填空题
13．将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是　　．
14．如果x∈（0，π），那么的最小值为　　．
15．下面有5个命题：
①函数y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π．
②若α为第二象限角，则在一、三、四象限；
③在同一坐标系中，函数y=sin x的图象和函数y=x的图象有3个公共点．
④把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移得到y=3sin2x的图象．
⑤函数y=sin（x﹣）在[0，π]上是减函数．
其中，真命题的编号是　　．（写出所有真命题的编号）
16．函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ是常数，且A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，下列结论：
①最小正周期为π；
②将f（x）的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；
③f（0）=1；
④；
⑤，其中正确的是　　．
　
三、解答题
17．化简下列各式：
（1）；
（2）+，其中sinα•tanα＜0．
18．已知sinθ，cosθ是关于x的二次方程x2﹣（﹣1）x+m=0，（m∈R）的两个实数根，求：
（1）m的值；
（2）的值．
19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间．
20．已知函数y=3sin（x﹣）
（1）用五点法在给定的坐标系中作出函数的一个周期的图象；
（2）求函数的单调区间；
（3）求此函数的图象的对称轴方程、对称中心．
21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在一个周期内的图象如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）设0＜x＜π，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和．
22．设关于x的函数y=2cos2x﹣2acosx﹣（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足的a的值，并对此时的a值求y的最大值．
23．已知函数f（x）=sin2x+acosx+a，a∈R．
（1）当a=1时，求函数f