河南省三门峡市义马高中人教版高一（下）3月月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年河南省三门峡市义马高中高一（下）3月月考数学试卷
　
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1．sin600°的值是（　　）
A． B． C． D．
2．若sinθcosθ＞0，则θ为（　　）
A．第一或第三象限角 B．第二或第三象限角
C．第一或第四象限角 D．第三或第四象限角
3．如果角θ的终边经过点（﹣），则tanθ=（　　）
A． B．﹣ C． D．
4．已知α为第三象限角，则在（　　）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第二、三象限
5．已知sinα=，α是第一象限角，则cos（π﹣a）的值为（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
6．已知扇形AOB的周长是6cm，其圆心角是1rad，则该扇形的面积为（　　）
A．2 cm2 B．3 cm2 C． cm2 D．5cm2
7．如果sin（π+A）=，那么cos（﹣A）等于（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
8．已知α是三角形的一个内角且sinα+cosα=，则此三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
9．集合{α|kπ+≤α≤kπ+，k∈Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是（　　）
A． B． C． D．
10．函数是（　　）
A．周期为4π的奇函数 B．周期为π的偶函数
C．周期为的奇函数 D．周期为2π的偶函数
11．给出的下列函数中在上是增函数的是（　　）
A．y=sinx B．y=cosx C．y=sin2x D．y=cos2x
12．定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f（x）=sinx，则f（）的值为（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
　
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．一个扇形的面积为1，周长为4，则它圆心角的弧度数为　　．
14．已知sinθ＜0，tanθ＞0，则化简的结果为　　．
15．若x∈[0，π），则sinx＜的x取值范围为　　．
16．阅读下列命题：
①若点P（a，2a） （a≠0）为角α终边上一点，则sin α=；
②同时满足sin α=，cos α=的角有且只有一个；
③设tan α=且π＜α＜，则sin α=﹣；
④函数y=sin（x+）是偶函数
其中正确命题的序号是　　．
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分．
17．已知tanα=2，求下列各式的值．
（1）；
（2）4sin2α﹣3sinαcosα﹣5cos2α．
18．已知
（1）化简f（α）
（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．
19．已知关于x的方程5x2+x+m=0的两根为sinθ，cosθ，
（1）求的值；
（2）求m的值；
（3）若θ为△ABC的一个内角，求tanθ的值，并判断△ABC的形状．
20．已知函数f（x）=2sin（﹣2x﹣）．
（I）当x∈（0，）时，求函数f（x）的值域．
（II）求f（x）的单调递减区间．
21．已知函数f（x）=2sin（﹣）．
（1）求函数f（x）的最小正周期，并用五点法作出它在一个周期内的图象；
（2）求函数f（x）的最大值以及此时x的取值范围；
（3）求函数f（x）的单调递增区间．
22．函数f（x）=sin2 x+2cos2x﹣cosx+2．
（1）若x∈[，]求函数f（x）的最值及对应的x的值；
（2）若不等式[f（x）﹣m]2＜1在x∈[，]上恒成立，求实数m的取值范围．
　

2015-2016学年河南省三门峡市义马高中高一（下）3月月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1．sin600°的值是（　　）
A． B． C． D．
【考点】运用诱导公式化简求值．
【分析】利用诱导公式，我们可得sin600°=sin240°=﹣sin60°，再由特殊角的三角函数值，即可得到答案．
【解答】解：sin600°
=sin（360°+240°）
=sin240°
=sin（180°+60°）