河南省郑州106中人教版高一（下）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年河南省郑州106中高一（下）期中数学试卷
　
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．如果输入n=3，那么执行如图中算法的结果是（　　）
A．输出3 B．输出4
C．输出5 D．程序出错，输不出任何结果
2．下列说法中正确的是（　　）
A．数据4、6、6、7、9、4的众数是4
B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C．数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半
D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
3．某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生．现将800名学生从1到800进行编号，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是（　　）
A．40 B．39 C．38 D．37
4．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是（　　）
A． B． C． D．
5．把11化为二进制数为（　　）
A．1 011（2） B．11 011（2） C．10 110（2） D．0 110（2）
6．若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为（　　）
A． B． C． D．
7．若α的终边过点P（2sin30°，﹣2cos30°），则sinα的值为（　　）
A． B．﹣ C．﹣ D．﹣
8．执行图的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是（　　）
A．﹣2或2 B．2 C．﹣2或4 D．2或﹣4
9．按照程序框图（如图）执行，第3个输出的数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．设cos（α+π）=（π＜α＜），那么sin（2π﹣α）的值为（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
11．已知sinα是方程5x2﹣7x﹣6=0的根，且α是第三象限角，则=（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
12．已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（2 009）=3，则f（2 011）的值是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．3 D．1
　
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13．已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ=　　　　　　．
14．如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是　　　　　　
15．如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数是　　　　　　．
16．若角α的终边落在直线y=﹣x上，则+的值等于　　　　　　．
　
三、解答题：（本大题共6小题，共计70分．解答时应写出证明过程或演算步骤．）
17．已知cosα=﹣，求sinα，tanα
18．已知sin（π﹣α）﹣cos（π+α）=（＜α＜π）．
求：（1）sinα﹣cosα；
（2）tanα+．
19．某校从参加高三期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及样本频率分布表如下：
分组
频数
频率
[40，50）
2
0.04
[50，60）
3
0.06
[60，70）
14
0.28
[70，80）
15
②
[80，90）
①
0.24
[90，100]
4
0.08
合计
③
④
（1）请把给出的样本频率分布表中的空格都填上；
（2）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学，共同帮助[40，50）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
20．为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前三个小组的频率分别为 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为 5．
（1）求第四小组的频率；
（2）若次数在 75 次以上（含75 次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率．
（3）在这次测试中，一分钟跳绳次数的中位数落在哪个小组内？试求出中位数．
21．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应：
X
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
（1）求回归直线方程．
（2）回归直线必经过的一点是哪一点