湖北省江汉油田广华中学人教版高一下学期期中考试数学试题（2份）.zip

广华中学2015-2016学年度下学期期中考试
高一年级3-12班数学试卷
命题人：王晓娟 审题人：刘旭光 考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）
1． ( )
A． B． C． D．
2．在△ABC中，若a=2，b=2，B=60°，则角A的大小为（ ）
A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或 120°
3．在等比数列{an}（n∈N*）中，若，则该数列的前10项和为（ ）
A． B． C． D．
4．已知，，则（ ）
A. B． C． D．
5．设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则
△ABC的形状为（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定
6．设等差数列{an}的前项和为，且，则（ ）
A.52 B.78 C.104 D.208
7．已知函数,则是(     )
A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数
C. 最小正周期为π的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数
8.在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c．若，，且,则的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．两个等差数列的前项和之比为，则它们的第7项之比为（ ）
A．2 B．3 C． D．
10．已知数列{an}中，，则数列{an}的通项公式为（ ）
A． B． C． D．
11.设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜c＜b
12．在中， ，．若该三角形有两个解，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
13.在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝________．
14．已知等差数列{an}中，a2与a6的等差中项为5，a3与a7的等差中项为7，则an=______.
15．已知，则的值是 .
16．已知三角形△ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是_______________.
三、解答题（本题共6道题，其中第17题10分，18—22题每题12分，共70分）
17．(本小题满分10分）已知函数，其中为常数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方程.
(本小题满分12分）已知数列{an},a1=1,以后各项由给出.
写出数列{an}的前5项；
求数列{an}的通项公式.
19.(本小题满分12分）在△ABC中,a,b，c分别为内角A,B,C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求角A的大小；
（2）求sinB+sinC的最大值．
20．（本小题满分12分）已知，且.
求；
求-；
（2）求-.
21.（本小题满分12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里；当甲船航行40分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距海里．问乙船每小时航行多少海里？

22.（本小题满分12分）
已知数列中，
（1）求，；
（2）求证：是等比数列，并求的通项公式；
（3）（仅限3—9班做）数列满足，数列的前n项和为，若不等式 对一切恒成立，求的取值范围.
考
号
装
班
级



订
姓
名
线
装
订
线
内
不
得
答
题
高一年级3-12班数学答题卡
一、选择题（每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案