湖北省宜昌市金东方高中人教版高一（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年湖北省宜昌市金东方高中高一（下）第一次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．已知角α的终边经过点（﹣4，3），则cosα=（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
2．数列的一个通项公式可能是（　　）
A．（﹣1）n B．（﹣1）n C．（﹣1）n﹣1 D．（﹣1）
3．要得到函数y=sin（3x﹣）的图象，只需将函数y=sinx的图象（　　）
A．向左平行移动个单位 B．向右平行移动个单位
C．向左平行移动个单位 D．向右平行移动个单位
4．在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为（　　）
A．A＞B B．A＜B
C．A≥B D．A、B的大小关系不能确定
5．在等差数列{an}中，若a2，a10是方程x2+12x﹣8=0的两个根，那么a6的值为：（　　）
A．﹣12 B．﹣6 C．12 D．6
6．符合下列条件的三角形△ABC有且只有一个的是（　　）
A．a=1，b=，A=30° B．a=1，b=2，c=3
C．b=c=1，B=45° D．a=1，b=2，A=100°
7．在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，那么A等于（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
8．△ABC中，若sin（A﹣B）cosB+cos（A﹣B）sinB≥1，则△ABC是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
9．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=60米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=（　　）
A．45米 B．90米 C．90米 D．45米
10．在等差数列{an} 中，a3+a5+2a10=8，则此数列的前13项的和等于（　　）
A．8 B．13 C．16 D．26
11．定义在R上的偶函数满足f（x+2）=f（x）且f（x）在[﹣3，﹣2]上为减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（　　）
A．f（sinα）＞f（cosβ） B．f（sinα）＜f（cosβ） C．f（sinα）＞f（sinβ） D．f（cosα）＞f（cosβ）
12．已知数列{an}中，a1=，an+1=，则a2014=（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．sin15°•cos15°=　　．
14．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，则an=　　．
15．若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=，则=　　．
16．表中数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为aij（i，j∈N*），则
（1）a99=　　；
（2）表中数99共出现　　次．
2
3
4
5
6
7
…
3
5
7
9
11
13
…
4
7
10
13
16
19
…
5
9
13
17
21
25
…
6
11
16
21
26
31
…
7
13
19
25
31
37
…
…
…
…
…
…
…
…
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．已知函数f（x）=2sin（x﹣），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）设α，β∈，f（3）=，f（3β+）=．求sin（α+β）的值．
18．设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．
19．已知函数f（x）=2sinxcos2+cosxsinθ﹣sinx（0＜θ＜π），在x=π处取最小值．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=，f（A）=，求角C．
20．马航MH370牵动全球人的心，世界各国积极投身到马航的搜救工作中，了解海底构造是救援工作要做的第一件事．某搜救队在某海域的海平面上的同一条直线上的A，B，C三点进行测量，得AB=50，BC=120，于A，B，C三处测得水深分别为AD=80，BE=200，CF=110，如图所示，试利用你所学知识求∠DEF的余弦值．
21．已知向量，，函数f（x）=2（x∈R）
（1）求函数f（x）的最小正周期及上的最值；
（2）若关于x的方程f（x）=m在区间上只有一个实根，求实数m的取值范围．
22．已知数