吉林省松原市油田高中人教版高一（下）开学数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年吉林省松原市油田高中高一（下）开学数学试卷
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设全集U={1，2，3，4，5，6}A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁UB）=（　　）
A．{1，2，5，6} B．{1} C．{2} D．{1，2，3，4}
2．若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（　　）
A．4 B．2 C．0 D．0或4
3．下列函数中，与函数y=有相同定义域的是（　　）
A．f（x）=lnx B． C．f（x）=|x| D．f（x）=ex
4．设函数f（x）=，若f（f（））=4，则b=（　　）
A．1 B． C． D．
5．若函数f（x）=﹣x2+2ax与函数在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围为（　　）
A．（0，1）∪（0，1） B．（0，1）∪（0，1] C．（0，1） D．（0，1]
6．下列函数中与函数y=﹣3|x|奇偶性相同且在（﹣∞，0）上单调性也相同的是（　　）
A．y=﹣ B．y=log2|x| C．y=1﹣x2 D．y=x3﹣1
7．设，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
8．函数的图象一定经过（　　）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
9．函数f（x）=2﹣|x|的值域是（　　）
A．（0，1] B．（0，1） C．（0，+∞） D．R
10．函数的零点个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（　　）
A． B．4π C．2π D．
12．若函数f（x）=，若f（a）＞f（﹣a），则实数a的取值范围是（　　）
A．（﹣1，0）∪（0，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C．（﹣1，0）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
　
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13．圆x2+y2﹣4x=0的圆心坐标和半径分别　　．
14．在空间直角坐标系中，点（﹣2，1，4）关于x轴的对称点的坐标是　　．
15．直线截圆x2+y2=4得到的弦长为　　．
16．点P（a，b）在直线x+y+1=0上，则的最小值　　．
　
三．解答题：本大题共4个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．已知函数f（x）=ax+（其中a，b为常数）的图象经过（1，2），（2，）两点．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的奇偶性．
18．已知圆心为C的圆过点A（0，﹣6）和B（1，﹣5），且圆心在直线l：x﹣y+1=0上．
（1）求圆心为C的圆的标准方程；
（2）过点M（2，8）作圆的切线，求切线方程．
19．斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，侧面AA1C1C是菱形，∠A1AC=60°，AC=3，AB=BC=2，E、F分别是A1C1，AB的中点．
（1）求证：EF∥平面BB1C1C；
（2）求证：CE⊥面ABC．
（3）求四棱锥E﹣BCC1B1的体积．
20．已知函数f（x）=1﹣在R上是奇函数．
（1）求a；
（2）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；
（3）令g（x）=，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．
　
2015-2016学年吉林省松原市油田高中高一（下）开学数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设全集U={1，2，3，4，5，6}A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁UB）=（　　）
A．{1，2，5，6} B．{1} C．{2} D．{1，2，3，4}
【考点】交、并、补集的混合运算．
【分析】进行补集、交集的运算即可．
【解答】解：∁RB={1，5，6}；
∴A∩（∁RB）={1，2}∩{1，5，6}={1}．
故选：B．
　
2．若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（　　）
A．4 B．2 C．0 D．0或4
【考点】元素与集合关系的判断．
【分析】当a为零时，方程不成立，不符合题意，当a不等于零时，方程是一元二次方程只需判别式为零即可．
【解答】解：当a=0时，方程为1=0不