吉林省延边州汪清六中人教版高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年吉林省延边州汪清六中高一（下）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．
1．已知=（3，0），那么||等于（　　）
A．2 B．3 C．=（1，2） D．5
2．sin150°的值等于（　　）
A． B． C． D．
3．在0到2π范围内，与角终边相同的角是（　　）
A． B． C． D．
4．若cosθ＞0，sinθ＜0，则角θ的终边所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．sin20°cos40°+cos20°sin40°的值等于（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量=（　　）
A． B． C． D．
7．函数f（x）=3cosx﹣sinx的图象的一条对称方程是（　　）
A．x= B．x= C．x= D．x=﹣
8．下列函数中，最小正周期为 π的是（　　）
A．y=cos 4x B．y=sin 2x C．y=sin D．y=cos
9．已知向量=（4，﹣2），向量=（x，5），且∥，那么x的值等于（　　）
A．10 B．5 C． D．﹣10
10．函数y=2cosx﹣1的最大值、最小值分别是（　　）
A．2，﹣2 B．1，﹣3 C．1，﹣1 D．2，﹣1
11．下列函数中，在区间[0，]上为减函数的是（　　）
A．y=cos x B．y=sin x C．y=tan x D．y=sin（x﹣）
12．已知0＜A＜，且cos 2A=，那么cos A等于（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）
13．函数y=2sin（+）的周期是　　，振幅是　　．
14．已知角α的终边经过点P（3，4），则cosα的值为　　．
15．已知tanα=，tan（α﹣β）=，则tan（2α﹣β）=　　．
16．给出下列六种图象变换方法：
（1）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；
（2）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
（3）图象向右平移个单位；
（4）图象向左平移个单位；
（5）图象向右平移个单位；
（6）图象向左平移个单位．
请用上述变换中的两种变换，将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（+）的图象，那么这两种变换正确的标号是　　（要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可）．
　
三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．化简．
18．已知tan=3．求：
（1）tan（α+）的值；
（2）的值．
19．已知0＜α＜，sinα=．
（1）求tanα的值；
（2）求cos2α+sin（α+）的值．
20．已知向量与的夹角为θ为120°，且||=4，||=2，求：
（1）•；
（2）（+）•（﹣2）；
（3）|+|．
21．已知=（sinx，1），=（2cosx，2+cos2x），函数f（x）=•．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值得自变量x的集合．
22．已知直线l：3x+y﹣6=0和圆C：x2+y2﹣2y﹣4=0．
（1）求圆的圆心和半径，并求出圆心到到直线l的距离．
（2）若相交，求出直线被圆所截得的弦长．
　
2015-2016学年吉林省延边州汪清六中高一（下）期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．
1．已知=（3，0），那么||等于（　　）
A．2 B．3 C．=（1，2） D．5
【考点】向量的模．
【分析】利用向量的模的计算公式： =，即可求解．
【解答】解：∵已知，
那么=．
故选B．
　
2．sin150°的值等于（　　）
A． B． C． D．
【考点】运用诱导公式化简求值．
【分析】根据诱导公式直接求解．
【解答】解：sin150°=sin30°=
故选A．
　
3．在0到2π范围内，与角终边相同的角是（　　）
A． B． C． D．
【考点】终边相同的角．
【分析】根据与角终边相同的角是 2kπ+（），k∈z，求出结果．
【解答】解：与角终边相同的角是 2kπ+（），k∈z，令k=1，可得与角终边相同的角是，
故选C．
　
4．若cosθ＞0，sinθ＜0，则角θ的终边所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】三角函数值的符号．
【分析