江西省吉安市新干二中人教版高一（下）3月月考数学试卷（文科）（普通班）（解析版）.zip

2015-2016学年江西省吉安市新干二中高一（下）3月月考数学试卷（文科）（普通班）
　
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分．每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1．在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（　　）
A．11 B．12 C．13 D．14
2．在△ABC中，一定成立的等式是（　　）
A．asinA=bsinB B．acosA=bcosB C．asinB=bsinA D．acosB=bcosA
3．等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{an}前9项的和S9等于（　　）
A．99 B．66 C．144 D．297
4．等差数列{an} 中，a5＞0，a4+a7＜0，则{an} 的前n项和Sn中最大的项为（　　）
A．S4 B．S5 C．S6 D．S7
5．各项均为正数的等比数列中：a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）
A．12 B．10 C．1+log35 D．2+log35
6．在△ABC中，已知a=6，b=4，C=120°，则sinB的值是（　　）
A． B． C． D．﹣
7．在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是（　　）
A．x＞2 B．x＜2 C． D．
8．在△ABC中，若sinBsinC=cos2，则△ABC是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
9．数列{an}的通项公式an=，则该数列的前（　　）项之和等于9．
A．98 B．99 C．96 D．97
10．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则=（　　）
A． B． C． D．
11．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200=（　　）
A．100 B．101 C．200 D．201
12．设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a500的“理想数”为2004，那么数列9，a1，a2，…，a500的“理想数”为（　　）
A．2004 B．2005 C．2009 D．2008
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于　　．
14．两个等差数列{an}，{bn}， =，则=　　．
15．若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=，则=　　．
16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为，则b=　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答必须写出必要的文字说明、证明步骤或演算过程）
17．在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程的两个根，且2cos（A+B）=1．求：
（1）角C的度数；
（2）边AB的长．
18．已知数列{an}中，a1=3，a10=21，通项an是项数n的一次函数，
①求{an}的通项公式，并求a2009；
②若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…，组成，试归纳{bn}的一个通项公式．
19．如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？
20．已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，．
（1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积．
21．正项数列{an}的前n项和为Sn，且．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：．
22．已知数列{an}满足a1=，点（2Sn+an，Sn+1）在f（x）=的图象上：
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若cn=（an﹣）n，Tn为cn的前n项和，求Tn．
　
2015-2016学年江西省吉安市新干二中高一（下）3月月考数学试卷（文科）（普通班）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分．每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1．在数列1，1，2，3，5