江西省萍乡市芦溪中学人教版高一（下）期末数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年江西省萍乡市芦溪中学高一（下）期末数学试卷
　
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小一份为（　　）
A． B． C． D．
2．不等式（x+2）（x﹣1）＞0的解集为（　　）
A．{x|x＜﹣2或x＞1} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|x＜﹣1或x＞2} D．{x|﹣1＜x＜2}
3．在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B=（　　）
A．﹣ B． C．﹣1 D．1
4．数列{an}满足，若前n项和，则n的最小值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．已知a＞0，b＞0，a+b=1则﹣的最大值为（　　）
A．﹣3 B．﹣4 C． D．
6．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为（　　）
A．19、13 B．13、19 C．20、18 D．18、20
7．数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于（　　）
A．1006 B．2012 C．503 D．0
8．已知点M（x，y）满足若ax+y的最小值为3，则a的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，程序框图所进行的求和运算是（　　）
A． B．
C． D．
10．函数 f（x）=在[﹣2，3]上的最大值为2，则实数a的取值范围是（　　）
A．[ln2，+∞） B．[0， ln2] C．（﹣∞，0] D．（﹣∞， ln2]
11．在R上定义运算⊗：a⊗b=ab+2a+b，则满足x⊗（x﹣2）＜0的实数x的取值范围为（　　）
A．（0，2） B．（﹣2，1） C．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） D．（﹣1，2）
12．数列{an}中，若a1=1，，则这个数列的第10项a10=（　　）
A．19 B．21 C． D．
　
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）
13．锐角三角形的三边分别为3，5，x，则x的范围是　　　　　　．
14．x，y满足，则的最小值是　　　　　　．
15．已知x与y 之间的一组数据：
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程　　　　　　．
16．若关于x的函数f（x）=（t＞0）的最大值为M，最小值为N，且M+N=4，则实数t的值为　　　　　　．
　
三、解答题（本大题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．已知函数
（Ⅰ）当时，解不等式f（x）≤x+10；
（Ⅱ）关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求实数a的取值范围．
18．已知等差数列{an}首项a1=1，公差为d，且数列是公比为4的等比数列，
（1）求d；
（2）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
（3）求数列的前n项和Tn．
19．从某企业生产的某中产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值．由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[55，65），[65，75），[75，85]内的频率之比为4：2：1．
（Ⅰ）求这些产品质量指标落在区间[75，85]内的概率；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间[45，75）内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品都在区间[45，65）内的概率．
20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA=acosC
（1）求角C的大小；
（2）求的取值范围．
21．北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入万作为技改费用，投入（50
+2x）万元作为宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量a至少应达到