江西省上饶市广丰一中人教版高一（下）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年江西省上饶市广丰一中高一（下）期中数学试卷
　
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．下列说法中正确的是（　　）
A．共线向量的夹角为0°或180°
B．长度相等的向量叫做相等向量
C．共线向量就是向量所在的直线在同一直线上
D．零向量没有方向
2．下列函数中为奇函数的是（　　）
A．y=sin|x| B．y=sin2x C．y=﹣sinx+2 D．y=sinx+1
3．已知角的终边经过点（4，﹣3），则tanα=（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
4．函数y=cos（4x﹣π）的最小正周期是（　　）
A．4π B．2π C．π D．
5．在直角坐标系中，直线3x+y﹣3=0的倾斜角是（　　）
A． B． C． D．
6．函数的单调递减区间（　　）
A．（k∈Z） B．（k∈Z）
C．（k∈Z） D．（k∈Z）
7．函数y=3sin（2x+）+2图象的一条对称轴方程是（　　）
A．x=﹣ B．x=0 C．x=π D．
8．下列选项中叙述正确的是（　　）
A．终边不同的角同一三角函数值可以相等
B．三角形的内角是第一象限角或第二象限角
C．第一象限是锐角
D．第二象限的角比第一象限的角大
9．如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．向量+++化简后等于（　　）
A． B． C． D．
11．已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（　　）
A．A=4 B．ω=1 C．φ= D．B=4
12．给出下列说法：
①终边相同的角同一三角函数值相等；
②在三角形中，若sinA=sinB，则有A=B；
③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；
④若sinα=sinβ，则α与β的终边相同；
⑤若cos θ＜0，则θ是第二或第三象限的角．
其中正确说法的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
　
二、填空（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．以点（0，2）和（4，0）为端点的线段的中垂线的方程是　　　　　　．
14．圆x2+y2=4上的点到直线3x+4y﹣25=0的距离最小值为　　　　　　．
15．已知=， =， =， =， =，则+++﹣=　　　　　　．
16．已知tan（）=，tan（）=﹣，则tan（）=　　　　　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，17题10分其余每题12分共70分）
17．已知角α的终边经过一点P（5a，﹣12a）（a＞0），求2sinα+cosα的值．
18．已知△ABC的三个顶点A（0，4），B（﹣2，6），C（8，2）；
（1）求AB边的中线所在直线方程．
（2）求AC的中垂线方程．
19．若圆经过点A（2，0），B（4，0），C（1，2），求这个圆的方程．
20．已知cosα=，cos（α﹣β）=，且0＜β＜α＜，
（1）求tan2α的值；
（2）求cosβ的值．
21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π） 的部分图象如图所示，
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的对称轴方程和对称中心坐标．
22．已知函数f（x）=sin2ωx+sinωx•cosωx﹣1（ω＞0）的周期为π．
（1）当x∈[0，]时，求f（x）的取值范围；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．
　
2015-2016学年江西省上饶市广丰一中高一（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．下列说法中正确的是（　　）
A．共线向量的夹角为0°或180°
B．长度相等的向量叫做相等向量
C．共线向量就是向量所在的直线在同一直线上
D．零向量没有方向
【考点】向量的物理背景与概念．
【分析】根据共线向量、平行向量、相等向量以及零向量的概念便可判断每个说法的正误，从而找出正确选项．
【解答】解：A．共线向量的方向相同或相反；
方向相同时，夹角为0°，相反时的夹角为180°，∴该说法正确；
B．长度相等，方向相同的向量叫做相等向量，∴该说法错误；
C．平行向量也叫共线向量，∴共线向量不是向量所在直线在同一直线上；
∴该说法错误；
D．零向量的方向任意，并不是没有方向，∴该说法错误．
故选：A．
　
2．下列函数中为奇函数的是（　　）
A．y=sin|x| B．y=sin2