江西省上饶市广丰一中人教版高一（下）期中数学试卷（重点班）（解析版）.zip

2015-2016学年江西省上饶市广丰一中高一（下）期中数学试卷（重点班）
　
一、（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）
1．下列说法中正确的是（　　）
A．单位向量的长度为1
B．长度相等的向量叫做相等向量
C．共线向量的夹角为0°
D．共面向量就是向量所在的直线在同一平面内
2．将300°化为弧度为（　　）
A． B． C． D．
3．向量（+）+（+）+化简后等于（　　）
A． B． C． D．
4．如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．若直线ax+2y+1=0与直线x﹣y﹣2=0互相垂直，那么a的值等于（　　）
A．﹣ B．2 C．﹣ D．﹣2
6．四边形ABCD中，若向量=，则四边形ABCD（　　）
A．是平行四边形或梯形
B．是梯形
C．不是平行四边形，也不是梯形
D．是平行四边形
7．已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（　　）
A．A=4 B．ω=1 C．φ= D．B=4
8．函数y=3sin（2x+）的单调增区间（　　）
A．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z） B．[kπ+，kπ+]（k∈Z）
C．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z） D．[kπ+，kπ+]（k∈Z）
9．要得到函数y=3cos（2x﹣）的图象，可以将函数y=3sin2x的图象（　　）
A．沿x轴向左平移单位 B．沿x轴向右平移单位
C．沿x轴向左平移单位 D．沿x轴向右平移单位
10．在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则cos2θ﹣sinθ2+2=（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
11．已知函数f（x）=（sinx+cosx）﹣|sinx﹣cosx|+1，则f（x）的值域是（　　）
A．[0，2] B．[1﹣，2] C．[0，1﹣] D．[0，1+]
12．给出下列说法：
①第二象限角大于第一象限角；
②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；
③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；
④若sin α=sin β，则α与β的终边相同；
⑤若cos θ＜0，则θ是第二或第三象限或x轴负半轴的角．
其中错误说法的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
　
二、填空（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．已知=， =， =， =， =，则+++=　　　　　　．
14．圆x2+y2=4上的点到直线3x+4y﹣25=0的距离最小值为　　　　　　．
15．已知tan（）=，tan（）=﹣，则tan（）=　　　　　　．
16．关于函数f（x）=6sin（2x+）（x∈R），有下列命题：
①由f（x1）=f（x2）=0可得x1﹣x2必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写为f（x）=6cos（2x﹣）；
③y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=对称．
以上命题成立的序号是　　　　　　．
　
三、．解答题（本大题共6小题，17题10分其余每题12分共70分）
17．已知角α的终边经过一点P（4a，﹣3a）（a＞0），求2sinα+cosα+tanα的值．
18．设，是二个不共线向量，知=2﹣8， =+3， =2﹣．
（1）证明：A、B、D三点共线；
（2）若=4﹣k，且B、D、F三点线，求k的值．
19．已知cosα=，cos（α﹣β）=，且0＜β＜α＜，
（1）求tanα+tan2α的值；
（2）求β．
20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π） 的部分图象如图所示，
（Ⅰ）把y=f（x）纵坐标不变，横坐标向右平移，得到y=g（x），求y=g（x）的解析式；
（Ⅱ）求y=g（x）的单调递增区间．
21．已知sinα+sinβ=，求y=sinα﹣cos2β+1的最值．
22．已知函数f（x）=2sin2（+x）+cos2x+1．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）﹣m=2在x∈[0，]上有两个不同的解，求实数m的取值范围．
　
2015-2016学年江西省上饶市广丰一中高一（下）期中数学试卷（重点班）
参考答案与试题解析
　
一、（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）
1．下列说法中正确的是（　　）