江西省上饶市铅山一中人教版高一（下）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年江西省上饶市铅山一中高一（下）期中数学试卷
　
一、单项选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1．下列角中终边与330°相同的角是（　　）
A．30° B．﹣30° C．630° D．﹣630°
2．如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列命题中正确的是（　　）
A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合
B．模相等的两个平行向量是相等向量
C．若和都是单位向量，则
D．两个相等向量的模相等
4．下列关系式正确的是（　　）
A． +=0 B． •是一个向量
C．﹣= D．0•=
5．已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是（　　）
A．4 B．2 C．8 D．1
6．要得到函数y=sin（2x﹣）的图象，应该把函数y=sin2x的图象（　　）
A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移
7．已知，且x在第三象限，则cosx=（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示的是函数y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜）的部分图象，那么（　　）
A．ω=，φ= B．ω=，φ=﹣ C．ω=2，φ= D．ω=2，φ=﹣
9．余弦函数y=cos（x+）在下列（　　）区间为减函数．
A．[﹣π，] B．[﹣π，0] C．[﹣，π] D．[﹣，]
10．已知=（3，1），=（x，﹣1），且∥，则x等于（　　）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
11．已知||=，||=2，.=﹣3，则与的夹角是（　　）
A．150° B．120° C．60° D．30°
12．已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若++=，则点P与△ABC的位置关系是（　　）
A．P在AC边上 B．P在AB边上或其延长线上
C．P在△ABC外部 D．P在△ABC内部
　
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知sinα=，α是第一象限角，则cos（π﹣α）的值为______．
14．已知=（﹣1，3），=（1，t），若（﹣2）⊥，则||=______．
15．如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上一点，G为AC与DE的交点，且，若=，，则用，表示=______．
16．已知函数y=3cosx （0≤x≤2π）的图象和直线y=3围成一个封闭的平面图形，则其面积为______．．
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17．如图所示，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为（，），且A与B关于y轴对称．
（1）求sin∠COA；
（2）求cos∠COB．
18．设f（θ）=．
（1）化简 f（θ）
（2）求f（）的值．
19．已知函数f（x）=sin（﹣）．
（1）请用“五点法”画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；
x
﹣
0
π
2π
y
（2）当x∈[0，2]时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x的值．
20．已知向量．
（1）若向量与向量平行，求实数m的值；
（2）若向量与向量垂直，求实数m的值；
（3）若，且存在不等于零的实数k，t使得，试求的最小值．
21．已知函数y=3sin（2x+﹣2．
（Ⅰ）求f（x）最小正周期，对称轴及对称中心；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，π]上的单调性．
22．如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，C为上的一个动点．若=x+y，求x+3y的取值范围．
　
2015-2016学年江西省上饶市铅山一中高一（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、单项选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1．下列角中终边与330°相同的角是（　　）
A．30° B．﹣30° C．630° D．﹣630°
【考点】终边相同的角．
【分析】直接利用终边相同的角判断即可．
【解答】解：因为330°的终边与﹣30°的终边相同，
所以B满足题意．
故选B．
　
2．如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】三角函数值的符号．
【分析】根据所给的点在第三象限，写出这个点的横标和纵标都小于0，根据这两个都小于0，得到角的正弦值大于0，余弦值小于0，得