辽宁省葫芦岛八中人教版高一（下）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年辽宁省葫芦岛八中高一（下）期中数学试卷
　
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1．750°化成弧度为（　　）
A．πrad B．πrad C．πrad D．πrad
2．已知α为第三象限角，则所在的象限是（　　）
A．第一或第二象限 B．第二或第三象限
C．第一或第三象限 D．第二或第四象限
3．若向量，向量，则=（　　）
A．（﹣2，﹣4） B．（3，4） C．（6，10） D．（﹣6，﹣10）
4．已知向量、满足||=1，||=4，且•=2，则与的夹角为（　　）
A． B． C． D．
5．△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为（　　）
A．直角三角形 B．等腰直角三角形
C．等边三角形 D．等腰三角形
6．集合M={x|x=k•90°+45°，k∈Z}，N={x|x=k•45°+90°，k∈Z}，则有（　　）
A．M=N B．N⊊M C．M⊊N D．M∩N=∅
7．若三点P（1，1），A（2，﹣4），B（x，﹣9）共线，则（　　）
A．x=﹣1 B．x=3 C．x= D．x=1
8．若O为平行四边形ABCD的中心， ，，则3﹣2等于（　　）
A． B． C． D．
9．若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值是（　　）
A．ω=1，φ= B．ω=1，φ=﹣ C．ω=，φ= D．ω=，φ=﹣
10．要得到y=sin（2x﹣）的图象，只要将y=sin2x的图象（　　）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
11．已知sinθ+cosθ=，，则sinθ﹣cosθ的值为（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
12．函数y=﹣xcosx的部分图象是（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）
13．向量=（6，2），=（﹣2，k），k为实数，若∥，则k=　　．
14．半径为3cm，圆心角为120°的扇形面积为　　cm2．
15．化简： [（4﹣3）+﹣（6﹣7）]=　　．
16．若cosα=﹣，则的值为　　．
　
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．已知α∈（0，），β∈（一，0），且coa（α﹣β）=，sinβ=﹣，求α的值．
18．在四边形ABCD中，已知∥， =（6，1），=（x，y），=（﹣2，﹣3）．
（1）求用x表示y的关系式；
（2）若⊥，求x、y值．
19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．己知（b﹣2a）cosC+ccosB=0．
（1）求C；
（2）若c=，b=3a，求△ABC的面积．
20．（1）已知tanα=﹣，求的值；
（2）求函数y=的定义域．
21．平面内有向量=（1，7），=（5，1），=（2，1），点M为直线OP上的一个动点．
（1）当•取得最小值时，求点M的坐标；
（2）在点M满足（1）的条件下，求∠AMB的余弦值．
22．设函数，其中向量，．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间．
（Ⅱ）当时，﹣4＜f（x）＜4恒成立，求实数m的取值范围．
　
2015-2016学年辽宁省葫芦岛八中高一（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1．750°化成弧度为（　　）
A．πrad B．πrad C．πrad D．πrad
【考点】弧度与角度的互化．
【分析】由180°=π，得1，代入750°=750×得答案．
【解答】解：∵180°=π，∴1，
则750°=750×=πrad．
故选：B．
　
2．已知α为第三象限角，则所在的象限是（　　）
A．第一或第二象限 B．第二或第三象限
C．第一或第三象限 D．第二或第四象限
【考点】象限角、轴线角；角的变换、收缩变换．
【分析】α为第三象限角，即k∈Z，表示出，然后再判断即可．
【解答】解：因为α为第三象限角，即k∈Z，
所以， k∈Z当k为奇数时它是第四象限，当k为偶数时它是第二象限的角．
故选D．
　
3．若向量，向量，则=（　　）
A．（﹣2，﹣4） B．（3，4） C．（6，10） D．（﹣6，﹣10）
【考点】平面向量的坐标运算．
【分析】由向量，向量，知，再由，能求出结果．
【解答】解：∵向量，向量，
∴，
∴
=（﹣4，﹣7）﹣（﹣2，﹣3）
=（﹣2，﹣4）．
故选A．
　
4．已知