内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗世纪中学人教版高一（下）期末数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗世纪中学高一（下）期末数学试卷
　
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．为得到函数f（x）=cos2x+sin2x，只需将函数y=2cos（2x+）（　　）
A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移
2．平面向量、的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+|=（　　）
A． B． C．3 D．7
3．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（　　）
A．10 B．9 C．8 D．7
4．已知实数x，y可以在0＜x＜2，0＜y＜2的条件下随机取数，那么取出的数对满足x2+（y﹣1）2＜1的概率是（　　）
A． B． C． D．
5．已知，且x是第三象限角，则的值为（　　）
A． B． C． D．
6．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（　　）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a
7．已知=（5，4），=（3，2），则与2﹣3平行的单位向量为（　　）
A．（，） B．（，）或（﹣，﹣）
C．（，﹣）或（﹣，） D．（﹣，﹣）
8．如图，在△ABC中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（　　）
A．3 B．1 C． D．
9．如图，给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（　　）
A．i≤2021 B．i≤2019 C．i≤2017 D．i≤2015
10．如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图．估计这批产品的中位数为（　　）
A．20 B．25 C．22.5 D．22.75
11．设当x=θ时，函数f（x）=sinx﹣2cosx取得最大值，则cosθ=（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
12．关于x的方程sin2x+cos2x=k+1在[0，]内有两相异实根，则k满足（　　）
A．k∈（﹣3，1） B．k∈[0，1） C．k∈（﹣2，1） D．k∈（0，1）
　
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．将38化成二进制数为　　　　　　．
14．若．则（1﹣tanα）（1﹣tanβ）=　　　　　　．
15．已知函数f（x）=sin2x+mcos2x的图象关于直线x=，则f（x）的单调递增区间为　　　　　　．
16．若，且，则向量与的夹角为　　　　　　°．
　
三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明．）
17．已知tanα=2，
（1）求3cos2α+2sin2α的值；
（2）求的值．
18．一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：
转速x（转/秒）
16
14
12
8
每小时生产缺损零件数y（件）
11
9
8
5
（1）作出散点图；
（2）如果y与x线性相关，求出回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围？b==，a=， =bx+a．
19．一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品．现随机抽出两件产品，
（1）求恰好有一件次品的概率．
（2）求都是正品的概率．
（3）求抽到次品的概率．
20．甲、乙两人各掷一颗质地均匀的骰子，如果所得它们向上的点数之和为偶数，则甲赢，否则乙赢．
（1）求两个骰子向上点数之和为8的事件发生的概率；
（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由．
21．已知向量=（，cos2ωx），=（sin2ωx，1），（ω＞0），令f（x）=，且f（x）的周期为π．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若时f（x）+m≤3，求实数m的取值范围．
22．已知函数f（x）=cos（2x﹣）+2sin2x，
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）若α为锐角，且f（）=，求sinα的值．
　
2015-2016学年内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗世纪中学高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．为得到函数f（x）=cos2