人教版福建泉州市永春县美岭中学高一（下）期末数学试卷（含解析版）.zip

2014-2015学年福建泉州市永春县美岭中学高一（下）
期末数学试卷
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共50分）
1．已知全集U={1，2，3，5}，A={1，3，5}，B={2，3}，则集合{1，5}等于（　　）
　 A．（CuA）∩B B． （CuA）∪B C． （CuB）∩A D． （CuB）∪A
2．函数y=log2（x﹣1）+的定义域为（　　）
　 A． {x|x≥0} B． {x|x≥1} C． {x|x＞1} D． {x|0≤x≥1}
3．当A=1时，下列程序输出的结果A是（　　）
　 A． 5 B． 6 C． 15 D． 120
　
4．已知某次期中考试中，甲、乙两组学生的数学成绩如下：
甲：88　100　95　86　95　91　84　74　92　83
乙：93 89　81　77　96　78　77　85　89　86
则下列结论正确的是（　　）
　 A． ＞，s甲＞s乙 B． ＞，s甲＜s乙
　 C． ＜，s甲＞s乙 D． ＜，s甲＜s乙
　
5．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、C1D1的中点，则异面直线EF和BD所成的角的大小为 （　　）
　 A． 75° B． 60° C． 45° D． 30°
　
6．过点（﹣3，2）且与直线2x﹣y+5=0平行的直线方程为（　　）
　 A． 2x+y+4=0 B． 2x﹣y+8=0 C． x﹣2y+7=0 D． x+2y﹣1=0
　
7．函数，x∈[0，π]的单调递减区间是（　　）
　 A． B． C． [0，π] D．
　
8．已知非零向量，满足||=，且（）•（）=，则||=（　　）
　 A． B． C． ﹣ D． ±
　
9．为得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）
　 A．向左平移个长度单位 B． 向右平移个长度单位
　 C．向左平移个长度单位 D． 向右平移个长度单位
　
10．设f（x）=则不等式f（x）＞2的解集为（　　）
　 A．（1，2）∪（3，+∞） B．（，+∞）
C． （1，2）∪（，+∞） D． （1，2）
　
11．圆x2+y2+4x﹣4y+4=0关于直线x﹣y+2=0对称的圆的方程是（　　）
　 A． x2+y2=4 B． x2+y2﹣4x+4y=0
　 C． x2+y2=2 D． x2+y2﹣4x+4y﹣4=0
　
12．如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点．v1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，v2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（　　）
　 A． v1= B． v2= C． v1＞v2 D． v1＜v2
　
二．填空题：（共4小题每题4分）
13．方程x2+y2﹣6x=0表示的圆的圆心坐标是　　　　　　；半径是　　　　　　．

14．已知，则=　　　　　　．
　
15．函数y=cos（2x+φ）（﹣π≤φ＜π）的图象向右平移个单位后，与函数y=sin（2x+）的图象重合，则φ=　　　　　　．
　
16．在区间（0，1）内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为　　　　　　．
　
三、解答题
17．（12分）已知0＜α＜π，tanα=﹣2
（1）求cosα的值；
（2）求2sin2α﹣sinαcosα+cos2α的值．
　
18．（12分）已知向量=（1，2），=（x，1）
（1）若＜，＞为锐角，求x的范围；
（2）当（+2）⊥（2﹣）时，求x的值．
　
19．（12分）已知函数f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=时取得最大值4．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若x∈[，0]，求f（x）的值域．
　
20．（12分）已知，f（x）=．求f（x）的最大值以及此时x的值．
　
21．（12分）如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．
（1）求证：PA∥面EFG；
（2）求三棱锥C﹣EFG的体积．
　
22．（14分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（﹣1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对x1x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），证明方程f（x）=必有一个实数根