人教版广东省汕头市潮南区陈店实验学校高一（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2014-2015学年广东省汕头市潮南区陈店实验学校高一（下）第一次月考数学试卷（理科）
　
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1．已知集合A={﹣1，0，1}，则如下关系式正确的是（　　）
A．A∈A B．0⊊A C．{0}∈A D．∅⊊A
2．在△ABC中，若a2+b2﹣c2＜0，则△ABC是（　　）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．都有可能
3．若向量=（3，2），=（0，﹣1），=（﹣1，2），则向量2﹣的坐标是（　　）
A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（3，4） D．（﹣3，﹣4）
4．若，则cos2α等于（　　）
A． B．﹣ C．1 D．
5．数列中第10项是（　　）
A． B． C． D．
6．下列各组数能组成等比数列的是（　　）
A． B．lg3，lg9，lg27 C．6，8，10 D．
7．等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9的值是（　　）
A．12 B．24 C．16 D．48
8．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（　　）
A．130 B．170 C．210 D．260
　
二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共，30分）
9．已知数列{an}，其前n项和Sn=n2+n+1，则a8+a9+a10+a11+a12=　　　　　　．
10．已知数列{an}满足a1=﹣2，an+1=2+，则a4=　　　　　　．
11．某商人将彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270元，则每台彩电原价是　　　　　　元．
12．在等差数列{an}中，a6=a3+a8，则S9=　　　　　　．
13．若{an}是等差数列，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则公比为
　　　　　　．
14．两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若，则=　　　　　　．
　
三、解答题（本题共6小题，满分80分）
15．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，．
（1）若△ABC的面积等于，求a，b；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．
16．已知四个正数，前三个数成等差数列，其和为48，后三个数成等比数列，其最后一个数为函数y=21﹣4x﹣x2的最大值，求这四个数．
17．已知x1、x2是方程4x2﹣4mx+m+2=0的两个实根．
（1）当实数m为何值时，x12+x22取得最小值？
（2）若x1、x2都大于，求m的取值范围．
18．在△ABC中，若（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，试确定三角形的形状．
19．用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1%，若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第十个月该交付多少钱？全部贷款付清后，买这件家电实际花了多少钱？
20．已知等差数列{an}中，S3=21，S6=24，求数列{|an|}的前n项和Tn．
　

2014-2015学年广东省汕头市潮南区陈店实验学校高一（下）第一次月考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1．已知集合A={﹣1，0，1}，则如下关系式正确的是（　　）
A．A∈A B．0⊊A C．{0}∈A D．∅⊊A
【考点】集合的包含关系判断及应用．
【专题】集合．
【分析】∈用来表示元素与集合之间的关系，根据已知可分析A，C答案的正误；⊊用来表示集合与集合之间的关系，根据已知可分析B答案的正误；∅是任一集合的子集是任一非空集合的真子集，根据已知可分析D答案的正误
【解答】解：∈用来表示元素与集合之间的关系，故A，C错误，
⊊用来表示集合与集合之间的关系，故B错误
而∅是任一集合的子集是任一非空集合的真子集，故D正确
故选D
【点评】本题考查的知识点是集合的包含关系及判断，熟练掌握集合的基本概念是解答的关键．
　
2．在△ABC中，若a2+b2﹣c2＜0，则△ABC是（　　）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．都有可能
【考点】三