人教版辽宁省葫芦岛市高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2014-2015学年辽宁省葫芦岛市高一（下）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．sin的值是（　　）
　 A． B． C． D．
　
2．若向量，向量，则=（　　）
　 A． （﹣2，﹣4） B． （3，4） C． （6，10） D． （﹣6，﹣10）
　
3．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=3，S5=25，则a6等于（　　）
　 A． 7 B． 9 C． 11 D． 13
　
4．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　）
　 A． B． ab＜b2 C． ﹣ab＜﹣a2 D．
　
5．已知{an}为等比数列，a5+a8=2，a6•a7=﹣8，则a2+a11=（　　）
　 A． 5 B． 7 C． ﹣7 D． ﹣5
　
6．设x，y为正数，则（x+y）（+）的最小值为（　　）
　 A． 6 B． 9 C． 12 D． 15
　
7．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a，则=（　　）
　 A． 2 B． 2 C． D．
　
8．已知向量=（k，3），，=（1，﹣3），且（2），则实数k=（　　）
　 A． ﹣ B． 0 C． 3 D．
　
9．已知等比数列{an}的各项均为正数，且a2015=a2014+2a2013，若数列中存在两项am，an，使得=4a1，则的最小值为（　　）
　 A． B． C． D． 不存在
　
10．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的取值范围是（　　）
　 A． B． C． [﹣1，6] D．
　
11．已知函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的简图如图，则 的值为（　　）
　 A． B． C． ﹣ D． ﹣
　
12．在△ABC中，D为AB的中点，动点P在△BCD的边界及其内部运动，且满足=x+y，则点（x，y）构成的平面区域的面积是（　　）
　 A． B． C． D． 1
　
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共16分．
13．若等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=　　　　　　时，{an}的前n项和最大．
　
14．已知||=||=2，（+2）•（﹣）=﹣2，则与的夹角为　　　　　　．
　
15．设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，则角C=　　　　　　．
　
16．已知不等式f（x）=3sincos+cos2﹣﹣m≤0，对于任意的﹣≤x≤恒成立，则实数m的取值范围是　　　　　　．
　
　
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．设α为第一象限角，且sin．
（1）求tanα的值；
（2）求的值．
　
18．已知数列{an}为等比数列，且a2=2，a5=16．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记bn=an•log2an+1，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．
　
19．已知函数f（x）=4sin2（+x）﹣2．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若不等式|f（x）﹣m|＜2在时恒成立，求实数m的取值范围．
　
20．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c．
　
21．已知数列{an}为等差数列，a3=5，a4+a8=22．
（1）求数列{an}的通项公式an及前n项和公式Sn；
（2）令bn=，求证：b1+b2+…bn＜．
　
22．已知向量=（﹣2，1），=（1，2），若存在非零实数m，n使得+（n+1），+（n+4），且，试求的取值范围．
　
　
2014-2015学年辽宁省葫芦岛市高一（下）期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．sin的值是（　　）
　 A． B． C． D．
考点： 运用诱导公式化简求值．
专题： 计算题．
分析： 利用诱导公式sin（π﹣α）=sinα即可．
解答： 解：∵sin=sin（π﹣）=sin=，
故选C．
点评： 本题考查运用诱导公式化简求值，属于基础题．
　
2．若向量，向量，则=（　　）
　 A． （﹣