人教版四川省内江市威远中学高一（下）月考数学试卷【解析版】（理科）.zip

2014-2015学年四川省内江市威远中学高一（下）月考数学试卷（理科）
一、选择题（本题10个小题，每题5分，共50分）
1．已知数列{an}的通项公式为an=4n﹣3，则a5的值是( )
A．9 B．13 C．17 D．21
2．已知a＜b＜0，则下列不等式正确的是( )
A．a2＜b2 B． C．2a＜2b D．ab＜b2
3．在△ABC中，P是BC上一点，若=m+，则实数m的值为( )
A． B． C． D．
4．在△ABC中，已知sinAcosA=sinBcosB，则△ABC是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
5．在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8的值为( )
A．45 B．90 C．180 D．300
6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣11，a4+a6=﹣6，则当Sn取最小值时，n等于( )
A．6 B．7 C．8 D．9
7．在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设向量=（b﹣c，a﹣c），=（c+a，b），若∥，则角A的大小是( )
A．90° B．45° C．60° D．30°
8．若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB﹣sinA，sinB﹣cosA）在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．函数y=tan，x∈（2，6）的图象与x轴交于A点，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则（+）•=( )
A．4 B．8 C．16 D．32
10．在△ABC中，E，F分别是AC，AB的中点，且3AB=2AC，若恒成立，则t的最小值为( )
A． B． C．1 D．
二、填空（本题5个小题，每题5分，共25分）
11．函数y=sin2x+2cos2x的最小正周期T=__________．
12．不等式≥2的解集是：__________．
13．在△ABC中，已知a=3，cosC=，S△ABC=4，则b=__________．
14．已知数列{an}中，a1=﹣1，an+1•an=an+1﹣an，则数列的通项公式an=__________．
15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c，给出下列结论：
①A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC；
②若==，△ABC为等边三角形；
③必存在A，B，C，使tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立；
④若a=40，b=20，B=25°，△ABC必有两解．
其中，结论正确的编号为__________（写出所有正确结论的编号）．
三．解答题（本题6个大题、共75分.请写出详细的解题步骤否则概不给分！）
16．已知非零向量、满足||=，且（）•（）=．
（Ⅰ）求||；
（Ⅱ）当时，求向量与的夹角θ的值．
17．在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．
18．（1）已知等差数列{an}的公差d＞0，且a1，a2是方程x2﹣14x+45=0的两根，求数列{an}通项公式；
（2）设，数列{bn}的前n项和为Sn，证明Sn＜1．
19．在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
（Ⅰ）若△ABC的面积等于；
（Ⅱ）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．
20．（13分）如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角．
（Ⅰ）证明：tan；
（Ⅱ）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan的值．
21．（14分）已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=an+1
（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）求数列{n2an}的前n项和Tn；
（Ⅲ）若存在n∈N*，使得an≤（n+1）λ成立，求实数λ的最小值．
2014-2015学年四川省内江市威远中学高一（下）月考数学试卷（理科）
一、选择题（本题10个小题，每题5分，共50分）
1．已知数列{an}的通项公式为an=4n﹣3，则a5的值是( )
A．9 B．13 C．17 D．21
【考点】数列的概念及简单表示法．
【专题】计算题．
【分析】由题目给出的数列的通项公式直接代入n的值求a5的值．
【解答】解：由数列{