人教版重庆市七校联考高一（下）期中数学试卷【解析版】（文科）.zip

2014-2015学年重庆市七校联考高一（下）期中数学试卷（文科）
一、选择题：（每小题5分，共60分，把正确答案涂在机读卡上才能得分）
1．已知{an}是等比数列，a1=8，a4=1，则公比q=( )
A．﹣ B．﹣2 C．2 D．
2．设a，b，c∈R，且a＞b，则( )
A．ac＞bc B．a2＞b2 C．a3＞b3 D．＜
3．在△ABC中，a=1，b=6，C=60°，则三角形的面积为( )
A． B． C．3 D．3
4．某单位有职工750人，其中青年职工420人，中年职工210人，老年职工120人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为14人，则样本容量为( )
A．7 B．15 C．25 D．35
5．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a2＜b2﹣c2，则△ABC的形状为( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
6．实数x，y满足的不等式组所表示的平面区域面积为( )
A． B．1 C．2 D．4
7．阅读如图的程序框图，则输出的S=( )
A．14 B．20 C．30 D．55
8．根据三个点（0，2），（4，4），（8，9）的坐标数据，求得的回归直线方程是( )
A．=3x﹣1 B．=x+ C．=x+2 D．=x+
9．在等差数列{an}中，a1，a2015为方程x2﹣20x+16=0的两根，则a2+a1008+a2014=( )
A．40 B．36 C．30 D．24
10．下列各函数中，最小值为4的是( )
A．y=x+ B．y=sinx+，x∈（0，）
C．y= D．y=+﹣2
11．在100m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为( )
A．m B．m C．m D．m
12．如图，由若干圆点组成如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N）个点，每个图形总的点数记为an，则=( )
A． B． C． D．
二、填空题：（每小题5分，共20分，把正确答案写在答题卡上才能得分）
13．已知一个样本容量为100的样本数据的频率分布直方图如图所示，样本数据落在[80，100]内的频数为__________．
14．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=1，b=，B=60°，则角A的大小为__________．
15．设数列{an}满足an+1=，若a1=，则a2015=__________．
16．已知x＞0，y＞0，=2，若x+y＞3m2+m恒成立，则实数m的取值范围用区间表示为__________．
三、解答题：（共70分，在答题卡上写出必要的求解或证明步骤才能得分）
17．为了了解市民的环保意识，某校高一（1）班50名学生在6月5日（世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况，有关数据如下表：
每户丢弃旧塑料袋个数
2
3
4
5
户数
10
10
20
10
（1）求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数；
（2）求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的方差．
18．解不等式：x2+（1﹣a）x﹣a≤0．
19．公差不为零的等差数列{an}中，a3=9且a3，a6，a10成等比数列，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求前27项的和S27．
20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且csinB=bcosC=3．
（1）求角C；
（2）若△ABC的面积为9，求边c．
21．某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示．
用煤（吨）
用电（千瓦）
产值（万元）
甲产品
3
50
12
乙产品
7
20
8
但国家每天分配给该厂的煤、电有限，每天供煤至多47吨，供电至多300千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少？
22．已知数列{an}满足：a1=1，an+1﹣ansin2θ=sin2θ•cos2nθ．
（Ⅰ）当θ=时，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列{bn}满足bn=sin，Sn为数列{bn}的前n项和，求证：对任意n∈N*，Sn＜3+．
2014-2015学年重庆市七校联考高一（下）期中数学试卷（文科）
一、选择题：（每小题5分，共