山东省德州市人教版高一（下）期末数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年山东省德州市高一（下）期末数学试卷
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．已知平面向量，，，下列命题正确的是（　　）
A．若=， =，则= B．若||=||，则=
C．若λ=0（λ为实数），则λ=0 D．若∥，∥，则∥
2．设a，b，c∈R，且b＞a，则下列命题一定正确的是（　　）
A．bc＞ac B．b3＞a3 C．b2＞a2 D．＜
3．等比数列{an}中，a3a5=64，则a4=（　　）
A．8 B．﹣8 C．8或﹣8 D．16
4．△ABC中，AB=2，AC=3，∠B=30°，则cosC=（　　）
A． B． C．﹣ D．±
5．用火柴棒摆“三角形”，如图所示：按照规律，第5个“三角形”中需要火柴棒的根数是（　　）
A．18 B．19 C．24 D．25
6．设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（　　）
A．a＜b＜＜ B．a＜＜＜b C．a＜＜b＜ D．＜a＜＜b
7．若a∈（，π），则3cos2α=sin（﹣α），则sin2α的值为（　　）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣
8．已知m=，则函数y=2m•x++1（x＞1）的最小值是（　　）
A．2 B．2 C．2+2 D．2﹣2
9．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠BCD=75°，∠BDC=45°，CD=30米，并在C测得塔顶A的仰角为60°，则塔的高度AB为（　　）
A．30米 B．30米 C．15（+1）米 D．10米
10．如图，正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD的中点，若=λ+μ，则λ+μ=（　　）
A．2 B． C． D．
11．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图象（　　）
A．关于点（，0）对称 B．关于直线x=对称
C．关于点（，0）对称 D．关于直线x=对称
12．定义为n个正数p1，p2…pn的“平均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“平均倒数”为，又bn=，则++…+等于（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分
13．在下列均为正数的表格中，每行中的各数从左到右成等差数列，每列中的各数从上到下成等比数列，那么x+y+z=　　　　　　．
1
x
3
y
a
6
4
8
z
14．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC+ccosB=b，则=　　　　　　．
15．已知x、y∈R+，且满足+=2，则8x+y的取值范围是　　　　　　．
16．在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集D={|=（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“›”．定义如下：对于任意两个向量=（x1，y1），=（x2，y2），›当且仅当“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”．按上述定义的关系“›”，给出如下四个命题：
①若=（1，0），=（0，1），=（0，0），则››；
②若＞，＞，则＞；
③若＞，则对于任意∈D，（ +）＞（+）；
④对于任意向量＞， =（0，0）若＞，则•＞•．
其中真命题的序号为　　　　　　．
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．已知a∈（，π），sina=．
（Ⅰ）求tan（+2a）的值；
（Ⅱ）求cos（﹣2a）的值．
18．已知，是同一平面内的两个向量，其中=（1，﹣2），||=2．
（Ⅰ）若∥，求向量的坐标；
（Ⅱ）若（2﹣3）•（2+）=﹣20，求与的夹角θ的值．
19．已知函数f（x）=x2﹣2x+2a，f（x）≤0的解集为{x|﹣2≤x≤m}．
（Ⅰ）求a，m的值；
（Ⅱ）若关于x的不等式（c+a）x2+2（c+a）x﹣1＜0恒成立，求实数c的取值范围．
20．已知函数f（x）=2sinωxcosωx﹣2cos2ωx+（ω＞0），且y=f（x）的图象的两相邻对称轴间的距离为．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角C为锐角，且f（C）=，c=3，sinB=2sinA，求△ABC的面积．
21．某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x万件，需另投入的成本为C（x）（单位：万元），当年产量小于80万件时，C（x）=x2+10x；