山东省德州市武城二中人教版高一（下）3月月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年山东省德州市武城二中高一（下）3月月考数学试卷
　
一．选择题
1．下列等式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
2．函数y=的定义域为（　　）
A．[﹣，] B．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z
C．[2kπ﹣，2kπ+]，k∈Z D．R
3．下列函数中周期为π且图象关于直线x=对称的函数是（　　）
A．y=2sin（+） B．y=2sin（2x﹣） C．y=2sin（2x+） D．y=2sin（﹣）
4．把函数y=cosx（x∈R）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列关系式中正确的是（　　）
A．sin11°＜cos10°＜sin168° B．sin168°＜sin11°＜cos10°
C．sin11°＜sin168°＜cos10° D．sin168°＜cos10°＜sin11°
6．已知函数f（x）=2sin（ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）的单调递增区间（　　）
A．[kπ+，kπ+]（k∈Z] B．[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）
C．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z） D．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）
7．将函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为（　　）
A． B． C．0 D．
8．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）

A．2，﹣ B．2，﹣ C．4，﹣ D．4，
9．若sinx=﹣，则x=（　　）
A． B． C． D．
10．设ω＞0，函数y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（　　）
A． B． C． D．3
11．给出下列5个命题，①由于零向量方向不确定，故不能与任意向量平行
②与是共线向量，则A．B．C．D四点共线
③平行四边形ABCD中，一定有
④若，则⑤若∥，∥，则∥
其中不正确的命题有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
12．若f（x）=2sin（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f（+t）=f（﹣t），且f（）=﹣3，则实数m的值等于（　　）
A．﹣1 B．±5 C．﹣5或﹣1 D．5或1
　
二．填空题
13．=　　．
14．已知sinα=，则sin4α﹣cos4α的值为　　．
15．已知tanθ=2，则=　　．
16．下列命题：
①函数y=sin|x|不是周期函数；
②函数y=tanx在定义域内是增函数；
③函数y=|cos2x|的周期是；
④的一个对称中心为．
其中正确的命题的序号是　　．
　
三．解答题
17．已知，
（1）化简f（α）；
（2）若，且，求cosα﹣sinα的值
（3）若，求f（α）的值．
18．设函数f（x）=sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=，
（1）求φ；
（2）求函数y=f（x）的单调增区间；
（3）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

19．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜）（x∈R）的部分图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）当x∈[﹣π，﹣]时，求f（x）的取值范围．

20．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的最小正周期为2，且当x=时，f（x）的最大值为2．
（1）求f（x）的解析式．
（2）在闭区间[，]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在求出其对称轴，若不存在，请说明理由．
21．已知a＞0，函数，当时，﹣5≤f（x）≤1．
①求常数a．b值．
②设g（x）=lg[f（x）+3]，求g（x）的单调区间．
22．设关于x的函数y=2cos2x﹣2acosx﹣（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足的a的值，并对此时的a值求y的最大值．
　

2015-2016学年山东省德州市武城二中高一（下）3月月考数学试卷
参考答案与试题解析