山东省济南一中人教版高一（下）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年山东省济南一中高一（下）期中数学试卷
　
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列命题中正确的是（　　）
A．终边在x轴负半轴上的角是零角
B．第二象限角一定是钝角
C．第四象限角一定是负角
D．若β=α+k•360°（k∈Z），则α与β终边相同
2．把﹣化成角度是（　　）
A．﹣960° B．﹣480° C．﹣120° D．﹣60°
3．α是第四象限角，cosα=，则sinα=（　　）
A． B． C． D．
4．若sin（3π+α）=﹣，则cos 等于（　　）
A．﹣ B． C． D．﹣
5．设函数f（x）=sin（2x﹣），则f（x）是（　　）
A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数
6．函数y=sin（2x﹣）的单调递增区间是（　　）
A．[﹣+2kπ， +2kπ]（k∈Z） B．[+2kπ， +2kπ]（k∈Z）
C．[﹣+kπ， +kπ]（k∈Z） D．[+kπ， +kπ]（k∈Z）
7．把函数y=cosx（x∈R）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（　　）
A． B．
C． D．
8．函数f（x）=2sin2x﹣6sinx+2（x∈R）的最大值和最小值之和是（　　）
A．8 B． C．﹣2 D．12
9．函数y=的定义域为（　　）
A．[﹣，] B．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z
C．[2kπ﹣，2kπ+]，k∈Z D．R
10．cos76°cos16°+cos14°cos74°﹣2cos75°cos15°的值等于（　　）
A．0 B． C．1 D．﹣
　
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11．sin（﹣）的值是______．
12．已知，那么tanα的值为______．
13．一个扇形的弧长和面积均为5，则这个扇形圆心角的弧度数是______．
14．计算tan10°tan20°+（tan10°+tan20°）=______．
15．函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=______．
　
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16．已知=﹣，且lgcosα有意义．
（1）试判断角α所在的象限；
（2）若角α的终边上的一点是M（，m），且|OM|=1（O为坐标原点），求m的值及sinα的值．
17．已知扇形OAB的圆心角为120°，半径长为6cm，求：
（1）弧的长；
（2）该扇形所含弓形的面积．
18．已知f（α）=．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（）=，求f（α）的值．
19．函数f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的一段图象过点（0，1），如图所示．
（1）求函数f1（x）的表达式；
（2）将函数y=f1（x）的图象向右平移个单位，得函数y=f2（x）的图象，求y=f2（x）的最大值，并求出此时自变量x的值．
20．已知在△ABC中，sinA+cosA=．
（Ⅰ）求sin2A；
（Ⅱ）判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；
（Ⅲ）求tanA．
21．已知函数f（x）=sin（π﹣ωx）cosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，]上的值域．
　
2015-2016学年山东省济南一中高一（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列命题中正确的是（　　）
A．终边在x轴负半轴上的角是零角
B．第二象限角一定是钝角
C．第四象限角一定是负角
D．若β=α+k•360°（k∈Z），则α与β终边相同
【考点】任意角的概念；命题的真假判断与应用．
【分析】直接利用象限角是大于判断命题的真假即可．
【解答】解：终边在x轴负半轴上的角是零角，例如﹣180°，不是零角，所以不正确；
第二象限角一定是钝角，是不正确的，例如：460°是第二象限角，但是不是钝角．
第四象限角一定是负角，不正确，也可以是