山东省临沂市兰陵四中人教版高一（下）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年山东省临沂市兰陵四中高一（下）期中数学试卷
　
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．与角﹣终边相同的角是（　　）
A． B． C． D．
2．已知平面向量=（1，2），=（1，﹣1），则向量﹣=（　　）
A．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣1，0） D．（﹣1，2）
3．下列函数中，周期为π的是（　　）
A．y=cos4x B．y=tan2x C．y=sin2x D．
4．圆的方程是（x﹣1）（x+2）+（y﹣2）（y+4）=0，则圆心的坐标是（　　）
A．（1，﹣1） B．（，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣，﹣1）
5．若sinα=﹣，则α为第四象限角，则tanα的值等于（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
6．已知函数f（x）=sin（2x﹣），当x∈[0，]时，f（x）的最大值、最小值分别为（　　）
A．、﹣ B．1、﹣ C．1、﹣ D．、
7．已知||=2，||=3，|+|=，则|﹣|等于（　　）
A． B． C． D．
8．若圆x2+y2=r2和（x﹣3）2+（y+1）2=r2外切，则正实数r的值是（　　）
A． B． C． D．5
9．设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　　）
A． B． C． D．
10．一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（　　）
A．﹣或﹣ B．﹣或﹣ C．﹣或﹣ D．﹣或﹣
　
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填写在答题卡给定的横线上.
11．设是两个不共线的向量，已知若A，B，C三点共线，则实数k的值是　　　　　　．
12．已知直线l：x﹣y+4=0与圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，则C上各点到l的距离的最小值为　　　　　　．
13．已知角α的终边在函数y=﹣|x|的图象上，则cosα的值为　　　　　　．
14．已知向量=（1，1），=（2，﹣3），若与垂直，则实数k等于　　　　　　．
15．给出下列四个命题：
①函数y=2sin（2x﹣）的一条对称轴是x=；
②函数y=tanx的图象关于点（，0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数
④存在实数α，使sin（α+）=
以上四个命题中正确的有　　　　　　（填写正确命题前面的序号）
　
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16．已知角α终边上一点P（﹣4，3），求的值．
17．已知向量||=2，||=1，（2﹣3）•（2）=9．
（Ⅰ）求向量与向量的夹角θ；
（Ⅱ）求向量在方向上的投影．
18．已知直线l：x﹣my+3=0和圆C：x2+y2﹣6x+5=0
（1）当直线l与圆C相切时，求实数m的值；
（2）当直线l与圆C相交，且所得弦长为时，求实数m的值．
19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．
20．已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1交于点M、N两点．
（1）求k的取值范围；
（2）若•=12，其中O为坐标原点，求|MN|．
21．设函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π），y=f（x）图象的一个对称中心是．
（Ⅰ）求φ；
（Ⅱ）在给定的平面直角坐标系中作出该函数在x∈[0，π]的图象；
（Ⅲ）求函数f（x）≥1（x∈R）的解集．
　
2015-2016学年山东省临沂市兰陵四中高一（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．与角﹣终边相同的角是（　　）
A． B． C． D．
【考点】终边相同的角．
【分析】利用终边相同的角相差2π的整数倍，判断选项即可．
【解答】解：与角﹣终边相同的角是：2k，k∈Z，当k=1时，与角﹣终边相同的角是．
故选：C．
　
2．已知平面向量=（1，2），=（1，﹣1），则向量﹣=（　　）
A．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣1，0） D．（﹣1，2）
【考点】平面向量的坐标运算．
【分析】直接利用向量的坐标运算求解即可．
【解答】解：平面向量=（1