山东省枣庄二中人教版高一（下）3月月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年山东省枣庄二中高一（下）3月月考数学试卷
　
一、选择题（共12题，每题5分，共60分）
1．已知扇形的面积为2 cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
2．如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（　　）
A．6 B．8 C．2+3 D．2+2
3．已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是（　　）
A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角
C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角
4．在下面给出的四个函数中，既是区间（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（　　）
A．y=sinx B．y=sin2x C．y=|cosx| D．y=|sinx|
5．设=（1，2），=（1，1）且与+λ的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）
A．（﹣，0）∪（0，+∞） B．（﹣，+∞） C．[﹣，0）∪（0，+∞） D．（﹣，0）
6．若1， 2是夹角60°的两个单位向量，则=21+2与=﹣31+22的夹角为（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
7．已知sin（+α）+sinα=，则sin（α+）的值是（　　）
A．﹣ B． C． D．﹣
8．要得到函数y=sin2x的图象，只要将函数y=sin（2x﹣）的图象（　　）
A．向左平行移动个单位 B．向左平行移动个单位
C．向右平行移动个单位 D．向右平行移动个单位
9．在△ABC中，若|+|=|﹣|，AB=2，AC=1，E，F为BC边的三等分点，则•=（　　）
A． B． C． D．
10．已知tanα=3，则2sin2α+4sinαcosα﹣9cos2α的值为（　　）
A．3 B． C． D．
11．已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）
A．（1，10） B．（10，12） C．（5，6） D．（20，24）
12．已知点A、B、C、D均在球O上，AB=BC=，AC=3，若三棱锥D﹣ABC体积的最大值为，则球O的表面积为（　　）
A．36π B．16π C．12π D．π
　
二、填空题（每题5分，共15分）
13．函数是偶函数，且，则φ=　　　　　　．
14．函数，的最小值为　　　　　　．
15．给出下列命题：
①存在实数α，使sinα•cosα=1
②函数是偶函数
③是函数的一条对称轴方程
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
其中正确命题的序号是　　　　　　．
　
三、解答题（共75分，请写出必要的文字说明和演算步骤）
16．求值：已知
（1）化简f（α）
（2）若α是第二象限角，且，求f（α）的值．
17．已知ABCD四点的坐标分别为A（1，0），B（4，3），C（2，4），D（0，2）
（1）判断四边形ABCD的形状，并给出证明；
（2）求cos∠DAB；
（3）设实数t满足，求t的值．
18．如图是函数的图象的一部分．
（1）求函数y=f（x）的解析式．
（2）若．
19．已知函数．
（Ⅰ）用五点法作图作出f（x）在x∈[0，π]的图象；
（2）求f（x）在的最大值和最小值；
（3）若不等式|f（x）﹣m|＜2在上恒成立，求实数m的取值范围．
　
2015-2016学年山东省枣庄二中高一（下）3月月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共12题，每题5分，共60分）
1．已知扇形的面积为2 cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
【考点】弧长公式．
【分析】根据扇形的面积公式建立等式关系，求出半径，以及弧长公式求出弧长，再根据扇形的周长等于2个半径加弧长即可求出周长．
【解答】解：设扇形的半径为R，则R2α=2，
∴R2=1，∴R=1，
∴扇形的周长为2R+α•R=2+4=6
故选C
　
2．如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（　　）
A．6 B．8 C．2+3 D．2+2
【考点】平面图形的直观图．
【分析】根据题目给出的直观图的形状，画出对应的原平面图形的形状，求出相应的边长，则问题可求．
【解答】解：作出该直观图的原图形，因为直观图中的线段C′B′∥x′轴，所以在原图形中对应的线段平行于x轴且长度不变，点C′
和B′在原图形中对应的点C和B的纵坐标是O′B′的2倍，则
OB=2，所以O