山东省淄博市淄川一中人教版高一（下）第一次月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年山东省淄博市淄川一中高一（下）第一次月考数学试卷
　
一、选择题（每小题5分，共12小题）
1．若集合M={x|x＞1}，N={x|x＜5}，则集合M∩N=（　　）
A．{2，3，4} B．{x|x＞1} C．{x|x＜5} D．（1，5）
2．如图的三视图所示的几何体是（　　）
A．六棱台 B．六棱柱 C．六棱锥 D．六边形
3．若点P（3，4）在角θ的终边上，则cosθ等于（　　）
A． B． C． D．
4．下列函数中，定义域为R的是（　　）
A．y= B．y= C．y=lnx D．y=x﹣1
5．若M∈平面α，M∈平面β，则α与β的位置关系是（　　）
A．平行 B．相交 C．异面 D．不确定
6．已知（　　）
A． B． C．6 D．﹣6
7．已知两个球的表面积之比为1：9，则这两个球的体积之比为（　　）
A．1：3 B．1： C．1：9 D．1：27
8．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（　　）条
A．8 B．6 C．4 D．3
9．下列命题正确的是（　　）
A．若∥，且∥，则∥
B．两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同
C．向量的长度与向量的长度相等
D．若非零向量与是共线向量，则A、B、C、D四点共线
10．一正方体的各顶点都在同一球面上，用过球心的平面去截这个组合体，截面图不能是（　　）
A． B． C． D．
11．设0＜a＜1，函数f（x）=loga|x|的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
12．在△ABC中，若，则△ABC一定是（　　）
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
　
二、填空题（每小题4分，共5小题）
13．已知，且∥，则x=　　　　　　．
14．为了得到函数的图象，只需把函数y=cos2x的图象向　　　　　　平行移动　　　　　　个单位．
15．已知函数f（x）=，则f（f（﹣1））=　　　　　　．
16．如图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′=6，B′C′=4，则AB边的实际长度是　　　　　　．
17．长宽高分别为5cm、4cm、3cm的长方体的顶点均在同一球面上，则该球的表面积是　　　　　　cm2．
　
三、解答题
18．已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x﹣a＜0}，
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
19．（1）已知、是夹角为60°的两个单位向量， =3﹣2， =2﹣3，求•；
（2）已知•，．
20．已知函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）若f（x）＞0，求x的取值范围．
21．已知向量=（2cosx，sinx），=（cosx，cosx+sinx）．设函数f（x）=•
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[0，]上的最大值和最小值．
　
2015-2016学年山东省淄博市淄川一中高一（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（每小题5分，共12小题）
1．若集合M={x|x＞1}，N={x|x＜5}，则集合M∩N=（　　）
A．{2，3，4} B．{x|x＞1} C．{x|x＜5} D．（1，5）
【考点】交集及其运算．
【分析】由M与N，求出两集合的交集即可．
【解答】解：∵M={x|x＞1}，N={x|x＜5}，
∴M∩N={x|1＜x＜5}=（1，5），
故选：D．
　
2．如图的三视图所示的几何体是（　　）
A．六棱台 B．六棱柱 C．六棱锥 D．六边形
【考点】由三视图还原实物图．
【分析】由俯视图结合其它两个视图可以看出，此几何体是一个六棱锥．
【解答】解：由正视图和侧视图知是一个锥体，再由俯视图知，这个几何体是六棱锥，
故选C．
　
3．若点P（3，4）在角θ的终边上，则cosθ等于（　　）
A． B． C． D．
【考点】任意角的三角函数的定义．
【分析】直接利用三角函数的定义，求解即可．
【解答】解：角θ终边上有一点p（3，4），
所以OP==5，
所以cosθ==．
故选：B．
　
4．下列函数中，定义域为R的是（　　）
A．y= B．y= C．y=lnx D．y=x﹣1
【考点】函数的定义域及其求法．
【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．
【解答】解：A．函数的定义域是R，满足条件
B．要使函数有意义，则x+1≥0，得x