山西省晋城市高平市特立高中人教版高一（下）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年山西省晋城市高平市特立高中高一（下）期中数学试卷
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．sin（﹣）的值为（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
2．已知tanα=3，则的值为（　　）
A．﹣ B．﹣3 C． D．3
3．已知向量=（3，4），=（sinα，cosα），且∥，则sinαcosα=（　　）
A． B．﹣ C．﹣ D．
4．若tanα=2，则4sin2α﹣3sinαcosα﹣5cos2α=（　　）
A．2 B． C．﹣ D．1
5．函数y=2sin（﹣2x）（其中x∈[﹣π，0]）的单调递增区间是（　　）
A． B． C． D．
6．为得到函数y=sin（x+）的图象，可将函数y=sinx的图象向左平移m个单位长度，或向右平移n个单位长度（m，n均为正数），则|m﹣n|的最小值是（　　）
A． B． C． D．
7．下列各组平面向量中可以作为基底的一组是（　　）
A．与 B．与
C．与 D．与
8．已知=（m，1），=（2，﹣2），若⊥，则m的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．﹣1
9．在三角形ABC中，点D在边BC上，CD=2BD，若=， =，则=（　　）
A． B． C． D．
10．已知=（1，2），=（2，1），=2﹣， =+m，若，则m的值为（　　）
A． B． C． D．
11．已知=（sinx，cosx），=（1，），若，则tanx=（　　）
A． B． C． D．
12．已知||=6，||=3，向量在方向上投影是4，则为（　　）
A．12 B．8 C．﹣8 D．2
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知，则cosα﹣sinα=______．
14．化简+=______．
15．已知，，且（+k）⊥（﹣k），则k等于______．
16．设 =（sinx，sinx），=（cosx，sinx），x∈[]，且||=||，则x等于______．
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17．化简：
（1）sin（﹣1200°）cos1290°+cos（﹣1020°）sin（﹣1050°）+tan945°；
（2）．
18．已知函数f（x）=sin（2x﹣）+1
（1）求它的振幅、最小正周期、初相；
（2）画出函数y=f（x）在[﹣]上的图象．
19．已知y=a﹣bcos3x（b＞0）的最大值为，最小值为﹣，求函数y=﹣4asin（3bx）的周期、最值及取得最值时的x，并判断其奇偶性．
20．设两个非零向量和不共线．
（1）如果=﹣， =3+2， =﹣8﹣2，求证：A、C、D三点共线；
（2）如果=+， =2﹣3， =3﹣k，且A、C、F三点共线，求k的值．
21．已知||=4，||=8，与的夹角是120°．
（1）计算|+|，|4﹣2|；
（2）当k为何值时，（ +2）⊥（k﹣）？
22．已知．
（1）求证：与互相垂直；
（2）若与大小相等（其中k为非零实数），求β﹣α．
　
2015-2016学年山西省晋城市高平市特立高中高一（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．sin（﹣）的值为（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
【考点】运用诱导公式化简求值．
【分析】直接利用三角函数的诱导公式化简求值．
【解答】解：sin（﹣）=﹣sin=﹣sin（3π）=sin．
故选：A．
　
2．已知tanα=3，则的值为（　　）
A．﹣ B．﹣3 C． D．3
【考点】三角函数的化简求值．
【分析】利用诱导公式化简化简的表达式，代入求解即可．
【解答】解：知tanα=3，
则==﹣=﹣．
故选：A．
　
3．已知向量=（3，4），=（sinα，cosα），且∥，则sinαcosα=（　　）
A． B．﹣ C．﹣ D．
【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．
【分析】利用向量共线定理可得tanα，再利用sinαcosα==，即可得出．
【解答】解：∵∥，
∴4sinα﹣3cosα=0，
∴tanα=．
∴sinαcosα====．
故选：A．
　
4．若tanα=2，则4sin2α﹣3sinαcosα﹣5cos2α=（　　）
A．2 B． C．﹣ D．1
【考点】同角三角函数基本关系的运用．
【分析】把原式整理成的形式，进而分子分母同时除以cos2α，把tanα的值代入即可．
【解答】解：4s