山西省朔州市右玉一中人教版高一（下）期中数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年山西省朔州市右玉一中高一（下）期中数学试卷（文科）
　
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分）
1．函数的定义域是（　　）
A． B．
C． D．
2．函数y=（x﹣1）（x2﹣2x﹣3）的零点为（　　）
A．1，2，3 B．1，﹣1，3 C．1，﹣1，﹣3 D．无零点
3．在如下的程序框图中，输出S的值为（　　）
A．62 B．126 C．254 D．510
4．已知=﹣5，那么tanα的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C． D．﹣
5．A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=，则这个三角形的形状为（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形
6．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分如图所示，则此函数的解析式为（　　）
A．y=3sin（x+） B．y=3sin（x+）
C．y=3sin（x+） D．y=3sin（x+）
7．函数的图象（　　）
A．关于点（﹣，0）对称 B．关于原点对称
C．关于y轴对称 D．关于直线对称
8．已知点，则与向量同方向的单位向量是（　　）
A． B． C． D．
9．若向量、满足=（2，﹣1），=（1，2），则向量与的夹角等于（　　）
A．45° B．60° C．120° D．135°
10．已知向量，满足||=1，|+|=，，则||=（　　）
A．2 B．3 C． D．4
11．设f（x）=，则f（f（2））的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若=2， =，则λ=（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
　
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）
13．已知，则值为　　　　　　．
14．f（x）为奇函数，x＞0时，f（x）=sin2x+cosx，则x＜0时f（x）=　　　　　　．
15．已知是夹角为120°的单位向量，向量=t+（1﹣t），若⊥，则实数t=　　　　　　．
16．已知向量与的夹角为120°，若向量=+，且⊥，则=　　　　　　．
　
三.解答题
17．已知，求sinα﹣cosα的值．
18．已知关于x的方程的两根为sinθ和cosθ．
（1）求的值；
（2）求m的值．
19．函数在同一个周期内，当时y取最大值1，当时，y取最小值﹣1．
（1）求函数的解析式y=f（x）．
（2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f（x）的图象？
（3）若函数f（x）满足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]内的所有实数根之和．
20．已知函数f（x）=
（1）判断函数f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，并证明你的结论．
（2）求出函数f（x）在[﹣3，﹣1]上的最大值与最小值．
21．已知=（6，1），=（x，y），=（﹣2，﹣3），且与平行．
（1）求x，y的关系；
（2）若与垂直，求x，y的值及四边形ABCD的面积．
22．在平面直角坐标系中，已知向量=（﹣1，2），又点A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．
（1）若，且为坐标原点），求向量；
（2）若向量与向量共线，当k＞4，且tsinθ取最大值4时，求．
　
2015-2016学年山西省朔州市右玉一中高一（下）期中数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分）
1．函数的定义域是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】函数的定义域及其求法．
【分析】直接求无理式的范围，解三角不等式即可．
【解答】解：由2cosx+1≥0得，∴，k∈Z．
故选D．
　
2．函数y=（x﹣1）（x2﹣2x﹣3）的零点为（　　）
A．1，2，3 B．1，﹣1，3 C．1，﹣1，﹣3 D．无零点
【考点】函数的零点．
【分析】函数y=（x﹣1）（x2﹣2x﹣3）的零点即对应方程的根，故只要解三次方程即可．
【解答】解：函数y=（x﹣1）（x2﹣2x﹣3）=（x﹣1）（x﹣3）（x+1），
令y=0，解得x=1或x=3或x=﹣1，
所以函数y=（x﹣1）（x2﹣2x﹣3）的零点是1，3或﹣1
故选B．
　
3．在如下的程序框图中，输出S的值为（　　）
A．62 B．126 C．254 D．510
【考点】程序框图．
【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是累加并输出S=22+22+…+26
【解答】解：根