陕西省宝鸡市渭滨中学人教版高一（下）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016陕西省宝鸡市渭滨中学高一（下）期中数学试卷
　
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于的角}，那么A、B、C关系是（　　）
A．B=A∩C B．B∪C=C C．A⊊C D．A=B=C
2．已知平面向量=（3，1），=（x，﹣3），且⊥，则x=（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
3．已知=5，那么tanα的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．﹣
4．函数y=2cos2（x﹣）﹣1是（　　）
A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数
5．sin15°•sin30°•sin75°的值等于（　　）
A． B． C． D．
6．函数y=3sin2x的图象可以看成是将函数的图象（　　）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
7．sin20°cos70°+sin10°sin50°的值是（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示的是函数y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜）的部分图象，那么（　　）
A．ω=，φ= B．ω=，φ=﹣ C．ω=2，φ= D．ω=2，φ=﹣
9．函数f（x）=sin2x+4cosx+2的值域为（　　）
A．（﹣∞，3] B．[﹣2，6] C．[﹣2，7] D．（﹣∞，7]
10．（文）已知tan，tan（α﹣β）=﹣，则tan（β﹣2α）=（　　）
A．﹣ B． C． D．
11．已知向量=（2，2），=（4，1），在x轴上有一点P，使•有最小值，则P点坐标为（　　）
A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（2，0） D．（4，0）
12．设与是两个不共线的向量， =+2， =k+， =3﹣2k，若A，B，D共线，则k的值为（　　）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．不存在
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．.
13．函数f（x）=+的值域是______．
14．设=（，sinα），=（cosα，），且，则锐角α为______．
15．已知O为平行四边形ABCD内一点，设=， =， =，则=______．
16．函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，则以下结论中正确的是______． （写出所有正确结论的编号）．
①图象C关于直线x=对称；
②图象C关于点对称；
③函数f（x）在区间（﹣，）内是增函数；
④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．
　
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．如图所示，在△ABC中，∠C为直角，CA=CB，D是CB的中点，E是AB上的点，且AE=2EB，求证：AD⊥CE．
18．已知向量．
（1）求向量3的坐标；
（2）当实数k为何值时，k与3共线．
19．已知函数f（x）=2sin（2x+）+1．
（1）求函数f（x）的最大值，并求取得最大值时x的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．
20．已知tanα，tanβ是方程x2﹣4x﹣2=0的两个实根，求cos2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）﹣2sin2（α+β）的值．
21．已知点A（4，0）、B（0，4）、C（3cosα，3sinα）．
（1）若α∈（0，π），且||=||，求α的大小；
（2），求．
22．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的周期为π，且图象上一个最低点为．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当，求f（x）的最值．
　
2015-2016陕西省宝鸡市渭滨中学高一（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于的角}，那么A、B、C关系是（　　）
A．B=A∩C B．B∪C=C C．A⊊C D．A=B=C
【考点】任意角的概念；集合的包含关系判断及应用．
【分析】先明确第一象限角的定义，锐角的定义，小于的角的定义，结合所给的选项，通过举反例、排除等手段，选出应选的选项．
【解答】解：∵A={第一象限角}={θ|2kπ＜θ＜2kπ+，k∈Z}，
C={小于的角}=