陕西省汉台中学人教版高一年级第二学期期中考试数学试题.zip

汉台中学高一年级期中考试数学试题
命题 李保林 审题
选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若α是第一象限角，则下列各角中是第四象限角的是(　　)
A．90°－α　　　B．90°＋α C．360°－α D．180°＋α
2．－630°化为弧度为(　　)
A．－　　　　 B. C．－ D．－
3．若α是第二象限角，则点P(sin α，cos α)在(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知向量a＝(4,2)，向量b＝(x,3)，且a∥b，则x＝(　　)
A．9　　　　B．6 C．5 D．3
5．在△中，是的中点，则（ ）
A．　　　 B． C． D．
6．在[0,2π]上，满足sin x的x取值范围是(　　)
A. B. C. D.
7．函数y＝cos x－2，x∈[－π，π]的图像是(　　)
8．已知向量a＝(1，k)，b＝(2,2)，且a＋b与a共线，那么a·b的值为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知向量a＝(1，n)，b＝(－1，n)，若2a－b与b垂直，则|a|等于(　　)
A．1 B. C．2 D．4
10．已知向量，, ，则a与b的夹角是(　　)
A．150 B．120 C．60 D．30
11．直线y＝a与y＝tan x的图像的相邻两个交点的距离是(　　)
A. B．π C．2π D．与a的值的大小有关
12．要得到y＝sinx的图像，只需将函数y＝sin(x－)的图像(　　)
A．向左平移个单位　　　 B．向右平移个单位
C．向左平移π个单位 D．向右平移π个单位
二、填空题(本大题4个小题，每小题5分，共20分，各题答案必须填写在答题卡上，只填结果，不要过程）
13．锐角α的终边交单位圆于点P(，m)，则sin α＝________．
14．tan＝________.
15． 已知向量，向量，向量．若，则_____．
16．在△ABC中，已知| |＝| |＝2，且·＝2，则这个三角形的形状为____________．
三、解答题：(本大题6个小题，共70分，各题解答必须答在答题卡上，必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)
17、（本题满分12分）
已知角α的终边过点P(1，)．
(1) 求sin(π－α)－sin(＋α)的值；
(2) 写出满足2cos x－tan α>0的角x的集合S.
18、（本题满分10分）
计算 －cos 585°·tan (－π)
19、（本题满分12分）
已知函数f(x)＝sin(2x＋)，（x∈R）
(1) 求f(x)的最大值M、最小值N和最小正周期T；
(2) 由y＝sin x的图像经过怎样的变换得到y＝f(x)的图像；
(3) 写出函数图像的对称轴方程和对称中心坐标．
20、（本题满分12分）
已知向量a＝(1,1)，向量b＝(1,0)，向量c满足a·c＝0，且|a|＝|c|，b·c>0，
求向量c的坐标．
21、（本题满分12分）
已知向量a＝(1,0)，向量b＝(2,1)．
(1) 求|a＋3b|；
(2) 当k为何实数时，ka－b与a＋3b平行？平行时它们是同向还是反向？
22、（本题满分12分）
如右图，等腰直角三角形ABC中，AC＝BC，D是BC的中点，E是AB上
的点，且AE＝2BE，求证：AD⊥CE.
汉台中学高一年级期中考试数学试题参考答案
选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
D
B
A
B
A
D
C
B
B
C
二、填空题(本大题4个小题，每小题5分，共20分）
13、 14、 15、 16、等边三角形
三、解答题：(本大题6个小题，共70分，各题解答必须答在答题卡上，必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过