陕西省渭南市澄城县人教版高一（下）期末数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年陕西省渭南市澄城县高一（下）期末数学试卷
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．下列角中终边与330°相同的角是（　　）
A．30° B．﹣30° C．630° D．﹣630°
2．下列命题中的真命题是（　　）
A．三角形的内角必是第一象限或第二象限的角
B．钝角是第二象限的角
C．终边相同的角必相等
D．第一象限的角是正角
3．已知向量=（3，4），=（sinα，cosα），且，则tanα=（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
4．下列说法正确的是（　　）
A．长度相等的向量叫做相等向量
B．共线向量是在同一条直线上的向量
C．零向量的长度等于0
D．∥就是所在的直线平行于所在的直线
5．已知向量=（3，4），则与方向相同的单位向量是（　　）
A．（，） B．（，） C．（﹣﹣，） D．（4，3）
6．函数的定义域是（　　）
A．. B．. C．. D．.
7．已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是（　　）
A．4 B．2 C．8 D．1
8．在△ABC中，若sin（A+B﹣C）=sin（A﹣B+C），则△ABC必是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形
9．若α的终边过点P（2sin30°，﹣2cos30°），则sinα的值为（　　）
A． B．﹣ C．﹣ D．﹣
10．已知，则等于（　　）
A． B．7 C． D．﹣7
11．设D为△ABC所在平面内一点， =3，则（　　）
A． =﹣+ B． =﹣
C． =+ D． =+
12．函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f+f的值分别为（　　）
A．f（x）=sinx+1，S=2016 B．f（x）=cosx+1，S=2016
C．f（x）=sinx+1，S=2016.5 D．f（x）=cosx+1，S=2016.5
　
二、填空题：本大题共4题，每小题6分，共24分
13．已知，则cos（α﹣β）=　　　　　　．
14．已知向量⊥，||=3，则•=　　　　　　．
15．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合终边在直线3x﹣y=0上，则=　　　　　　．
16．关于平面向量，，，有下列三个命题：
①若•=•，则=；
②若|•|=||•||，则∥；
③=（﹣1，1）在=（3，4）方向上的投影为；
④非零向量和满足||=||=|﹣|，则与+的夹角为60°．
其中真命题的序号为　　　　　　（写出所有真命题的序号）
　
三、解答题：本大题共5小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．化简：
（1）sin420°cos330°+sin（﹣690°）•cos（﹣660°）；
（2）+．
18．两个非零向量、不共线．
（1）若=+， =2+8， =3（﹣），求证：A、B、D三点共线；
（2）求实数k使k+与2+k共线．
19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）分析该函数是如何通过y=sinx变换得来的？
20．在平面直角坐标系xOy中，已知向量=（，﹣），=（sinx，cosx），x∈（0，）．
（1）若⊥，求tanx的值；
（2）若与的夹角为，求x的值．
21．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）当x∈[，]时，求函数f（x）的值域．
　
2015-2016学年陕西省渭南市澄城县高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．下列角中终边与330°相同的角是（　　）
A．30° B．﹣30° C．630° D．﹣630°
【考点】终边相同的角．
【分析】直接利用终边相同的角判断即可．
【解答】解：因为330°的终边与﹣30°的终边相同，
所以B满足题意．
故选B．
　
2．下列命题中的真命题是（　　）
A．三角形的内角必是第一象限或第二象限的角
B．钝角是第二象限的角
C．终边相同的角必相等
D．第一象限的角是正角
【考点】象限角、轴线角；任意角的概念．
【分析】分别利用象限角、轴线角、终边相同角的概念逐一核对四个命题得答案．