陕西省西安交通大学第二附属中学南校区人教版高一下学期期中考试数学试题.zip

西安交大二附中南校区2015-2016学年度
第二学期期中考试高一数学试题
命题人：雷江涛 审题人：白萍 时间：100分钟 分值：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，,共40分）
1. 函数的定义域为（ ）
（A）[1，2)∪(2，+∞） （B）(1，+∞） （C）[1，2) （D）[1，+∞)
2. 已知集合，则集合中的元素个数为( )
（A） 5 （B）4 （C）3 （D）2
3. =( )
（A） （B） （C） （D）
4. 已知||=,||=1, =-9,则与的夹角是（ ）
（A）300 （B）600 （C）1200 （D）1500
5. 下列各命题正确的是（　　）
（A）终边相同的角一定相等 （B） 第一象限角都是锐角
（C）锐角都是第一象限角 （D）小于90度的角都是锐角
6. 在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD一定是（　　）
（A）正方形 （B） 菱形 （C）矩形 （D） 平行四边形
7. 已知，则（ ）.
（A）2　　 （B）　　 （C）3　　 （D）
8. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）
（A）向左平行移动个单位长度 （B）向左平行移动个单位长度
（C）向右平行移动个单位长度 （D）向右平行移动个单位长度
9. 设为所在平面内一点，则（ ）
（A） （B）
（C） （D）
10. 给出下面的三个命题：
①函数的最小正周期是；
②函数在区间上单调递增；
③是函数的图象的一条对称轴.
其中正确的命题个数（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11. 已知点，向量，则向量 .
12. 2sin75°cos15°﹣1= .
13. 若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-9）共线，则x= ．
14. 函数在区间[0，π]上的值域是 ．
三、解答题（本大题共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
15.（8分）已知，．试求：
(1) sin2的值； (2)的值.
16.（8分）判断函数f(x)＝在(－1，＋∞)上的单调性，并证明．
17.（8分）已知，且与的夹角为120°.
求：(1) ； (2) .
18.（10分）已知函数的一段图象如下所示：
（1）求的解析式；
（2）求的单调减区间，并指出的最大值及取到最大值时的集合．
19.（10分）已知、、是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且//，求的坐标；
(2) 若||=且+2与垂直，求与的夹角.
西安交大二附中南校区2015-2016学年度
第二学期期中考试高一数学答题卡
选择题（本大题共10