陕西省西安市长安一中人教版高一（下）第一次月考数学试卷（普通班）（解析版）.zip

2015-2016学年陕西省西安市长安一中高一（下）第一次月考数学试卷（普通班）
　
一.选择题（每小题5分，共15小题75分）
1．函数y=+的定义域为（　　）
A．（﹣∞，1] B．[0，+∞） C．（﹣∞，0]∪[1，+∞） D．[0，1]
2．下列函数为偶函数的是（　　）
A．y=sinx B．y=x3 C．y=ex D．
3．已知a=30.4，b=ln2，c=log20.7，那么a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b
4．函数f（x）=﹣cosx在[0，+∞）内 （　　）
A．没有零点 B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点
5．如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（　　）
A． B．4 C． D．2
6．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β B．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β
C．若m∥n，m∥α，则n∥α D．若n⊥α，n⊥β，则α∥β
7．过两点A（﹣2，m），B（m，4）的直线倾斜角是45°，则m的值是（　　）
A．﹣1 B．3 C．1 D．﹣3
8．已知圆C与直线x﹣y=0及x﹣y﹣4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（　　）
A．（x+1）2+（y﹣1）2=2 B．（x﹣1）2+（y+1）2=2 C．（x﹣1）2+（y﹣1）2=2 D．（x+1）2+（y+1）2=2
9．扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（　　）
A．1 B．4 C．1或4 D．2或4
10．若角α的终边经过点P（﹣1，2），则sinα等于（　　）
A．﹣ B． C． D．﹣
11．已知cosθtanθ＜0，那么θ是第几象限的角（　　）
A．第一或第二 B．第二或第三 C．第三或第四 D．第一或第四
12．cos的值为（　　）
A． B．﹣ C．﹣ D．
13．把函数y=sin（5x﹣）的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为（　　）
A． B． C． D．
14．已知简谐运动f（x）=Asin（ωx+φ），的部分图象如图示，则该简谐运动的最小正周期和初相φ分别为（　　）
A． B． C． D．
15．给出下列四个命题，其中不正确的命题为（　　）
①若cos α=cos β，则α﹣β=2kπ，k∈Z；
②函数y=2cos的图象关于x=对称；
③函数y=cos（sin x）（x∈R）为偶函数；
④函数y=sin|x|是周期函数，且周期为2π．
A．①② B．①④ C．①②③ D．①②④
　
二.填空题（5小题，25分）
16．函数f（x）=ln（x2﹣5x+6）的单调增区间是　　．
17．坐标原点到直线4x+3y﹣12=0的距离为　　．
18．y=ln（sin（2x+））的定义域为　　．
19．已知，则=　　．
20．定义在区间（0，）上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图象交于点P2，则线段PP2的长为　　．
　
三.解答题（共4小题，50分）
21．（1）化简：；
（2）已知f（x）=，求f（﹣）的值．
22．函数f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜）在x=处取最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设x∈[0，]，f（x）求的值域．
23．已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y﹣29=0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线ax﹣y+5=0与圆C相交于A、B两点，求实数a的取值范围．
24．已知函数f（x）=﹣a．
（1）求函数的定义域；
（2）若f（x）为奇函数，求a的值；
（3）判断在f（x）（0，+∞）上的单调性，并用定义证明．
　
2015-2016学年陕西省西安市长安一中高一（下）第一次月考数学试卷（普通班）
参考答案与试题解析
　
一.选择题（每小题5分，共15小题75分）
1．函数y=+的定义域为（　　）
A．（﹣∞，1] B．[0，+∞） C．（﹣∞，0]∪[1，+∞） D．[0，1]
【考点】函数的定义域及其求法．
【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．
【解答】解：要使函数有意义，则得，
即0≤x