四川省眉山中学人教版高一（下）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年四川省眉山中学高一（下）期中数学试卷
　
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．数列，的一个通项公式是（　　）
A． B． C． D．
2．化简+﹣+=（　　）
A． B． C． D．
3．已知数列{an}是正项等比数列，则下列数列不是等比数列的是（　　）
A． B． C．{an2} D．{an+1}
4．已知、是表示平面内所有向量的一组基底，那么下面四组向量中，不能作为一组基底的是（　　）
A． B．
C． D．
5．在△ABC中，若acosB=bsinA，则B=（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
6．已知，且，则向量与向量的夹角是（　　）
A．30° B．45° C．90° D．135°
7．在200m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为30°和60°，则塔高为（　　）
A． m B． m C． m D． m
8．在△ABC中，若b=2c•cosA，则这个三角形一定是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
9．已知各项不为0的等差数列{an}满足a4﹣2a+3a8=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b3b8b10=（　　）
A．1 B．8 C．4 D．2
10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sin（B+A）+sin（B﹣A）=2sin2A，且c=，C=，则△ABC的面积是（　　）
A． B． C． D．或
11．将正偶数排列如表，其中第i行第j个数表示aij（i∈N*，j∈N*），例如a32=10，若aij=2012，则i+j=（　　）
A．60 B．61 C．62 D．63
12．在△ABC中，（ +）•（﹣）=0，|+|=3，A∈[，]，则求•的最大值为（　　）
A．3 B．1 C． D．
　
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.）
13．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且⊥，则|=______．
14．等差数列{an}中通项an=2n﹣19，那么这个数列的前n项和Sn的最小值为______．
15．若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足=﹣，则=______．
16．下列说法中：
①∥，∥，则∥；
②在△ABC中，A＞B，则sinA＞sinB．；
③等比数列的前三项依次是a，2a+2，3a+3，则a的值为﹣1或﹣3；
④在△ABC中，a=2，b=6，A=30°，则B=60°；
⑤数列{an}的通项公式an=3•22n﹣1，则数列{an}是以2为公比的等比数列；
⑥已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=﹣2，an+1=1﹣，则S25的值为﹣．
其中结论正确是______（填序号）
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．已知，，当k为何值时，
（1）与垂直？
（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？
18．（1）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6=S3=12，求{an}的通项an；
（2）等比数列{an}中，a5﹣a1=15，a4﹣a2=6，求公比q．
19．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且满足cosA=， •=3．
（1）求△ABC中的面积；
（2）若c=1，求a的值．
20．记数列{an}的前n项和Sn=2n+λ．
（1）若λ=3时，求{an}的通项公式；
（2）是否存在常数λ，使得{an}为等比数列？请说明理由．
21．△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2（a2﹣b2）=2accosB+bc．
（1）求A的大小；
（2）若b+c=10，则△ABC的周长L的最小值．
22．已知数列{an}满足a1=4，anan﹣1﹣4an﹣1+4=0（n≥2）．
（1）求证：为等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）若对任意的n∈N*，3nk﹣nan+6≥0恒成立，求实数k的取值范围．
　
2015-2016学年四川省眉山中学高一（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．数列，的一个通项公式是（　　）
A． B． C． D．
【考点】数列的概念及简单表示法．
【分析】利用不完全归纳法来求，先把数列中的每一项变成相同形式，再找规律即可．
【解答】解；∵数