四川省南充市营山二中人教版高一（下）期末数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年四川省南充市营山二中高一（下）期末数学模拟试卷
　
一、选择题：共12题每题5分共60分
1．下列命题正确的是（　　）
A． B． C． D．||=⟺=
2．在△ABC中，B=60°，C=45°，BC=8，D是BC边上的一点，且BD=BC，则AD的长为（　　）
A．4（﹣1） B．4（+1） C．4（3﹣） D．4（3+）
3．已知，，则m=（　　）
A． B． C．2 D．﹣2
4．已知，||=2，||=3，且3与λ垂直，则λ等于（　　）
A． B．﹣ C．± D．1
5．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=4，则=（　　）
A．3 B． C． D．4
6．sin﹣cos的值是（　　）
A． B． C． D．﹣
7．在△ABC中，若asinA=bsinB，则△ABC的形状为（　　）
A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形
8．在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的值为（　　）
A． B． C． D．
9．等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，若AB=2，则=（　　）
A．﹣2 B．3 C．3 D．﹣3
10．在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（　　）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定
11．在等差数列{an}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=（　　）
A．10 B．18 C．20 D．28
12．在△ABC中，若•+2=0，则△ABC是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
　
二、填空题：共4题每题5分共20分
13．数列{an}的通项公式an=ncos+1，前n项和为Sn，则S2016=______．
14．若三点A（﹣2，﹣2），B（0，m），C（n，0）（mn≠0）共线，则+的值为______．
15．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且满足+=+， +=+，则a1a4=______．
16．﹣1，的等差中项是______．
　
三、解答题：共70分
17．已知点A（﹣3，﹣4），B（5，﹣12）．
（1）求的坐标及|；
（2）=+， =﹣，求及的坐标；
（3）求，所成角的余弦值．
18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若a=4，b=5，求向量在方向上的投影．
19．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
年份
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
年份代号t
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： =， =﹣．
20．在△ABC中，角A，B，C对应边分别是a，b，c，c=2，sin2A+sin2B﹣sin2C=sinAsinB．
（1）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC面积；
（2）求AB边上的中线长的取值范围．
21．已知函数
（1）当时，化简f（x）的解析式并求f（x）的对称轴和对称中心；
（2）当时，求函数f（x）的值域．
22．已知数列{an}的前n项和为Sn，且﹣1，Sn，an+1成等差数列，n∈N*，a1=1．函数f（x）=log3x．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）设数列{bn}满足bn=，记数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与﹣的大小．
　
2015-2016学年四川省南充市营山二中高一（下）期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：共12题每题5分共60分
1．下列命题正确的是（　　）
A． B． C． D．||=⟺=
【考点】向量的模．
【分析】向量的模是一个非负实数，可以比较大小，但向量不仅有大小（即线段的长度），而且还有方向，两个向量相等的充要条件是模相等且方向相同，因此，两个向量是不能比较大小的．
【解答】解：A 不对，因为这两个向量的模相等时，他们的方向不